matlab - matlab中的均匀分布拟合

Question

我有一个数据集，想使它们服从均匀分布并使用 Matlab 计算拟合优度。但是，我发现 uniform 不包含在函数“fitdist”中。有没有在Matlab中进行均匀分布拟合的方法？

Answer 1

当您说您想要使数据集适应制服时，我假设您的意思是您想要估计最适合您的数据集的均匀分布的参数。

这其实是一个很有趣的问题。 fitdist 没有帮助我并不感到惊讶，因为统一分布有点特殊。例如，可以证明在某些情况下，均匀分布参数的最大似然估计不存在，而在其他情况下，没有唯一解。

那么，怎么办？好吧，均匀分布有两个参数，a 和 b，它们定义了密度的下限和上限。让 X 表示您的数据集(例如，观察值的列向量)。 a 和 b 的朴素估计是:

a = min(X);
b = max(X);

当然，这些估计几乎肯定会高估(对于a)和低估(对于b)真实参数，因为随机的不太可能从密度中抽取的样本将恰好落在边界上。

对于已知a为0的情况，b的最小方差无偏估计量为:

b = max(X) + (max(X) / length(X))

这个估算器与著名的German Tank Problem有关.对于一般情况，我实际上并不知道任何估计理论(尽管我确定一定有一些)。我的第一个猜测是使用朴素的最小/最大估计器，但减去并加上数据集中观察值之间的平均距离，即:

a = min(X) - c;
b = max(X) + c;

在哪里

c = (max(X) - min(X)) / length(X)

至于拟合优度，希望 SO 上的其他人知道一些事情，因为我需要自己做一些研究才能回答这个问题。祝你好运!