wolframalpha - 条件绘图？

Question

我正在尝试绘制两个函数的图形，但我想为一个条件绘制一个函数的图形，但如果满足另一个条件，则使用另一个函数绘制图形。

一个简单的例子是:

如果 x > 0
然后罪(x)
否则 cos(x)

然后它会根据 x 值绘制 cos 和 sin 图形，在 x = 0 处有一个明显的差距，因为 cos(0) = 1 和 sin(0) = 0。

Answer 1

编辑:有一个内置的方式。我将在下面留下我的原始答案以供后代使用，但请尝试使用piecewise() 函数:

plot(piecewise(((cos(x),x<0), (sin(x), 0<x))))

See it here.

我猜有一种内置的方法可以做到这一点，但我不知道。您可以将函数乘以 Heaviside Step Function来完成这项任务。如果 x > 0，则阶跃函数为 1，如果 x < 0，则为 0，因此将其乘以您的函数，然后将它们相加将仅根据 x 的符号选择其中之一，即:

f(x) := heaviside(x) * sin(x) + heaviside(-x) * cos(x)

如果 x > 0，heaviside(x) = 1 并且 heaviside(-x) = 0，所以 f(x) = sin(x)。

如果 x < 0，heaviside(x) = 0 和 heaviside(-x) = 1，所以 f(x) = cos(x)。

看到它在行动 here .通常，请注意，如果您希望过渡在 x = a 处，则可以分别执行 heaviside(x-a) 和 heaviside(-x+a)。如果你想要 N 个函数，你必须在每个项上有 (N-1) 个乘以阶跃函数，每个函数都有自己的 (x-a_i) 参数。我希望其他人可以提供更清洁的解决方案。