image - 从给定枢轴点缩放图像的算法

Question

使用图像中心作为基准点的标准缩放比例，并且在所有尺寸上都是一致的。我想找出一种从任意枢轴点缩放图像的方法，以使靠近枢轴点的点比例小于远离该点的点。

Answer 1

好吧，我不知道您正在使用什么框架/库，但是您可以将其认为是:

转换以使枢轴点成为中心点

标准缩放

相反的平移使中心点成为原始枢轴点

平移和缩放是同构的，因此您可以将它们表示为矩阵。每个变换都是一个矩阵，您可以将它们相乘以找到组合的变换矩阵。所以:

T =转换

S =缩放

T'=对立变换

如果将T.x用作x的点向量，它将为您提供新的坐标。 S.x也是一样。

因此，如果要执行该操作，则必须执行:T'。 (S.(T.x))

我认为您可以关联操作，因此它与(T'.S.T).x相同

如果您使用的是框架，则应执行三个操作(或合并并应用)。
如果您使用的是粗数学...则采用矩阵方式:)

PS:如果您是手工做的。我知道，如果要缩放，将需要查找给定转换点的原始点的坐标。因此，您可以遍历结果点(每个像素)，并查看必须使用的原始图像的坐标(或中间点)。在这种情况下，您需要的是逆矩阵。因此，您想使用S ^(-1)而不是使用S。如果您知道要应用T'.S.T，则可以找到此结果矩阵，然后找到(T'.S.T)^(-1)。然后，您可以使用逆矩阵来找到给定结果点的原始点。