matlab - 矩阵反转时间

Question

我在 matlab 中生成了一个对称 (topelitz) 矩阵。

• 矩阵大小为 3200x3200 的矩阵反转时间为 5.8 秒
• 矩阵大小为 5000x5000 的矩阵反转时间为 70.7 秒
• 矩阵大小为 7200x7200 的矩阵反转时间为 1700 秒

谁能告诉我这种指数增长的原因。我研究过需要 N^3 次运算才能找到逆但无法得出。

实际上，我正在使用 MoM 构建矩阵，对于 9800x9800 矩阵大小，我收到错误“内存不足”。那么这个问题的解决方案是什么？

谢谢

Answer 1

有几个可能的原因导致您似乎找到了，例如:

1. 鉴于矩阵的结构，您并不总是得到最坏情况下的计算成本
2. 你的时间不够
3. 时间慢不是计算本身的结果

我自己做了一个快速测试，到目前为止它的表现似乎很像 O(N^3)，而不是指数曲线。

mySize = (1:10:100).^2;
timings = [];
for isize=mySize 
    disp(isize)
    M = rand(isize);
    tic
    inv(M);
    t= toc;
    timings = [timings;t];
end


plot(mySize,timings)
hold all
plot(mySize,mySize.^1.5/mean(mySize.^1.5)*mean(timings))