数学题 : Getting Coordinates From Position And Angle

Question

让我首先说明我的数学很糟糕。

我正在尝试重新定位和旋转一个矩形。但是，我需要从一个不是 0,0 的点旋转矩形，而是根据它的坐标移动了多远。我确定这没有多大意义，所以我做了一些草图来帮助解释我需要什么。



上图显示了红色矩形从 0% 到 100% 的 3 个阶段。红色矩形的 X 和 Y 坐标(红色矩形的左上角)仅移动蓝色矩形高度的百分比。



红色矩形可以旋转。仅关注上方中间的示例(“距离 -50%”)，其中红色矩形重新定位在蓝色矩形高度的 -50 处，其在上图中的新角度现在为 -45º。它已从其 0, 0 点旋转。



现在，我的问题是我希望它的旋转点反射(reflect)它的位置。

红色和蓝色矩形大小相同，但宽度和高度相反。由于红色矩形的 0,0 坐标现在是蓝色矩形高度的 -50%，并且由于它们具有相反的宽度和高度，我希望旋转点为红色矩形宽度的 50%(或蓝色矩形宽度的 50%)高度，这是同一回事)。

而不是专门告诉红色矩形以其宽度的 50% 旋转，为了做我想要的，我需要通过使用一个公式来模拟这样做，该公式将定位红色矩形的 X 和 Y 坐标，以便其旋转点反射(reflect)它的位置。

Answer 1

这是您问题的图示解决方案: