math - 为什么我的图像旋转算法不起作用？

Question

尝试 1 和 2:
注意:删除了减少问题大小的第一次尝试。有关以前的尝试，请参阅社区 wiki。
尝试 3:
根据模糊华夫饼的示例，我已经实现了以下内容，但似乎无法正常工作。有什么想法我可能做错了吗？

ImageMatrix ImageMatrix::GetRotatedCopy(VDouble angle)
{
    // Copy the specifications of the original.
    ImageMatrix &source = *this;
    ImageMatrix &target = CreateEmptyCopy();

    double centerX = ((double)(source.GetColumnCount()-1)) / 2;
    double centerY = ((double)(source.GetRowCount()-1)) / 2;

    // Remember: row = y, column = x
    for (VUInt32 y = 0; y < source.GetRowCount(); y++)
    {
        for (VUInt32 x = 0; x < source.GetColumnCount(); x++)
        {
            double dx = ((double)x) - centerX;
            double dy = ((double)y) - centerY;

            double newX = cos(angle) * dx - sin(angle) * dy + centerX;
            double newY = cos(angle) * dy + sin(angle) * dx + centerY;

            int ix = (int)round(newX);
            int iy = (int)round(newY);

            target[x][y][0] = source[ix][iy][0];
        }
    }

    return target;
}

有了这个原型(prototype)矩阵...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

...prototype.GetRotatedCopy(0)(这是正确的)...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

...prototype.GetRotatedCopy(90)(不正确)...

-2 0 0 
-2 0 2 
0 0 2 

...prototype.GetRotatedCopy(180) (不正确 - 但有点合乎逻辑？) ...

0 -1 -2 
1 0 -1 
2 1 0 

...prototype.GetRotatedCopy(270)(不正确 - 为什么这与 0 旋转相同？) ...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

解决方案:
正如 Mark Ransom 所指出的，我应该使用弧度，而不是度数；我已将我的代码调整如下:

ImageMatrix ImageMatrix::GetRotatedCopy(VDouble degrees)
{
    // Copy the specifications of the original.
    ImageMatrix &source = *this;
    ImageMatrix &target = CreateEmptyCopy();
    
    // Convert degree measurement to radians.
    double angle = degrees / 57.3;
    
    // ... rest of code as in attempt #3 ...

感谢您的所有帮助!

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

-1 0 1 
-2 0 2 
-1 0 1 

-1 -2 -1 
0 0 0 
1 2 1 

1 0 -1 
2 0 -2 
1 0 -1 

Answer 1

除非我读错了，否则该算法似乎围绕点 0,0 旋转，这不是您想要的。也许您需要在插入之前将 height/2 和 width/2 添加到行和列值。

for (int y = 0; y < 10; y++) { 
   for (int x = 0; x < 10; x++) { 
      VUInt32 newX = (cos(angle) * (x-5)) - (sin(angle) * (y-5)); 
      VUInt32 newY = (sin(angle) * (x-5)) + (cos(angle) * (y-5)); 
      target[newY][newX][0] = source[y][x][0]; 
   } 
} 

这基本上将旋转中心从左上角调整到图像的中心。