math - float - 最接近 1.7 的数

Question

我正在准备一些考试，过去给出的问题之一是在给定总共 8 位的假想浮点格式(1 代表符号，3 代表指数，4 代表有效数)的情况下找到最接近 1.7 的数字.

无论如何，我放下了 1.1011，因为我可以玩四个有效数字，而 1 是 IEEE 标准所暗示的。但是，将指数设置为 000 会使其成为非规范化数字。这是否意味着值 1.7 在浮点数中将是 1.1100？

谢谢

Answer 1

提问者发布了一个被版主删除的答案。我已将其标记为注意，但我也会在这里添加一些注释。

关键是 IEEE-754 风格的浮点格式以“有偏差”(也称为“excess-n”)整数格式存储指数。对于 3 个指数位，偏差为 3，因此可编码指数集为:

encoding    meaning
  000       exponent for zeros and denormals
  001       2^-2
  010       2^-1
  011       2^0
  100       2^1
  101       2^2
  110       2^3
  111       exponent for infinities and NaNs

因此，提问者值 1.7 的指数字段为 3 ( b011 )，有效数字字段为 b1011正如他所说，这使得完整的值(value) b00111011 .