maxima - 简化最大值中的公式

Question

我正在使用 maxima 软件来帮助我简化公式。通常，我可以使用 subst、ratsubst、factor、ratsimp 轻松管理……但是我发现仍然有一些公式很难以我想要的方式简化。

假设 a > b 和 c > d，我想以这种方式简化以 a - 符号开头的分数:

-(a - b)/(d - c)    ->   ( a - b )/( c - d)

但我不知道该怎么做。似乎最大值简化算法
将尝试以自己的方式对变量进行排序。
我创建了自己的最大值函数来尝试简化这些无用的减号。

no_minus(fraction):=
  block([simp:true,
     numerat:expand(-ratnumer(fraction)),
     denominat:expand(-ratdenom(fraction))],
    block([simp:false],
      numerat/denominat));
-a/(b-x);
no_minus(-a/(b-x));
no_minus(-a*b*c/(b-x*b*f-f));

我原以为 no_minus(-a/(b-x)) 会返回 a/(x-b) 但它没有。

我想引入一个新的中缀运算符来表示两个表达式近似相等。例如，如果 x 是
大约等于 y。我想记下

x =~ y

infix("=~").

如何配置简化器，以便当输入为

2*x+3 =~ u+v;  
(%-3)/2;

输出是

x =~ (u+v-3)/2

Answer 1

好吧，您可以通过 tellsimp 定义简化规则(和 tellsimpafter 、 defrule 和 defmatch )。也许这足以开始。

(%i3) infix ("=~") $
(%i4) matchdeclare ([aa, bb, cc], all) $
(%i5) tellsimp ((aa =~ bb) * cc, (aa * cc) =~ (bb * cc)) $
tellsimp: warning: rule will treat '?mtimes' as noncommutative and nonassociative.
(%i6) tellsimp ((aa =~ bb) + cc, (aa + cc) =~ (bb + cc)) $
tellsimp: warning: rule will treat '?mplus' as noncommutative and nonassociative.
(%i7) (2*x + 3) =~ (u + v);
(%o7) (2*x+3) =~ (v+u)
(%i8) (% - 3)/2;
(%o8) x =~ ((v+u-3)/2)