haskell - 二元组的特殊地位是什么？

Question

阅读真实世界 Haskell 和 Typeclassopedia我的印象是 2 元组 (a,b)在 Haskell 中可以有非常特殊的角色。

我遇到的第一个用途是 lookup我们使用 2 元组列表作为字典。

然后我也发现((,) e)是一个仿函数的实例(但没有其他 n 元组)，例如在上述 (key,value) 的例子中是有意义的.

现在最新的案例——这是我真正想询问的案例——在 Typeclassopedia 的第 4.3 章中。那里说((,) a)是 Applicative 的一个实例如果 a是幺半群。你什么时候真正使用它？您使用 Applicative 的应用程序是什么？ (a,b) 的实例?

Answer 1

没有什么可以阻止我们为三元组或任意 n 元组编写实例:

instance Functor ((,,) a b) where
  fmap f (x,y,z) = (x,y,f z)

instance (Monoid a, Monoid b) => Applicative ((,,) a b) where
  pure z              = (mempty,        mempty,          z)
  (a,b,f) <*> (x,y,z) = (a `mappend` x, b `mappend` y, f z)

对并不特殊，因此您可以为任何 n 元组实现实例。但由于这些实例必须写在某个地方，这就引出了我们应该走多远的问题。例如， Monoid 实例最多定义为 5 元组。当然可以为 10 元组编写它们，但此时我们只是复制样板代码。

话虽如此， 对是特别的 因为它们的集合提供了一种描述关系的自然方式。一个例子是一本字典，它涉及一个术语及其定义:

dictionary :: [(String, String)]
dictionary =
  [("cat", "animal that likes strings; not Strings, though")
  ,("dog", "animal that likes you; yes you")
  ,("foo", "a strange word used by programmers in examples")
  ]

显示这种关系的另一种方式(如果所有对的第一部分都是唯一的)将是

partialDictionaryEntry :: String -> String

如果我们将输入域限制为 "cat" , "dog"和 "foo" ， 或者

dictionaryEntry :: String -> Maybe String

这正是 \s -> lookup s dictionary将是。使用对，您可以对任何其他 n 元组进行建模:

(a,b,z)   = ((a,b),z)
(a,b,c,z) = ((a,b,c),z) = (((a,b),c),z)

从这个意义上说，它们是提供此功能的最小容器。我们可以从成对构建所有其他元组类型。哎呀，理论上我们甚至不需要写我们的 Applicative ((,,) a b)例如，因为它已经提供给 (,) (a,b)由于 Monoid实例。

话虽如此，为什么它甚至有 Applicative实例？这是最简单的 Writer执行:

log :: (Show a) => a -> (String, a)
log x = (show x ++ "\n", x)

fivePlusThree = (+) <$> log 3 <*> log 5

main = do
  let (logs, result) = fivePlusThree
  putStrLn logs
  print result

3
5

8

这提供了一种向函数或值添加附加信息的简单方法，尽管您可能会使用 Writer和它的 writer方法，因为它们使用起来更愉快，并提供了严格的变体。