set - Coq 中 MSet 的示例使用

Question

MSets 似乎是 OCaml 风格的有限集的方法。可悲的是，我找不到示例用途。

我如何定义一个空的 MSet或单例 MSet ?我怎样才能联合两个MSets一起？

Answer 1

让我展示一个有限自然数集的简单例子:

From Coq
Require Import MSets Arith.

(* We can make a set out of an ordered type *)
Module S := Make Nat_as_OT.

Definition test := S.union (S.singleton 42)
                           (S.empty).

(* membership *)
Compute S.mem 0 test.   (* evaluates to `false` *)
Compute S.mem 42 test.  (* evaluates to `true`  *)

Compute S.is_empty test.     (* evaluates to `false` *)
Compute S.is_empty S.empty.  (* evaluates to `true` *)

您可以阅读 Coq.MSets.MSetInterface 发现操作和规范 MSet s 提供。