monads - 为什么验证会违反 monad 法则？

Question

在 SO解释了为什么像 scalaz、cats (Scala) 或 Arrow (Kotlin) 中的 Validation 不能是 monad。

据我所知，这是因为他们已经根据应用仿函数对 monad 进行了建模，并且验证作为应用的所需行为(收集所有无效)与验证作为 monad 的所需行为不同(序列验证并在第一个无效)。因此，当您希望快速失败时，您需要将验证转换为任何一个(这是一个 monad)。

在 https://groups.google.com/forum/#!msg/scalaz/IWuHC0nlVws/syRUkXJklWIJ ，他们提到验证不是 monad 的原因，是因为以下属性不成立:

x <|*|> y === x >>= (a => y map ((a, _))) 

但是看看monad的定义，上面的属性不是 monad laws的一部分.那么，这是因为 monad 是根据应用程序来实现的，还是上述属性是成为 monad 的先决条件？

这种更高级的推理对我来说都是陌生的，但在我对 FP 的有限理解中，我可以有一个验证数据类型，当用作应用程序(累积无效)时具有一种行为，而用作 monad 时具有另一种行为(快速失败)。

Answer 1

你已经把所有的部分都弄对了。是的，Validation 的合法 monad 实例是可能的。问题是它会产生两个不同的 Applicative Validation 的实例: 一个累积错误，另一个来自 monad 实例并且快速失败。这将导致类型类不连贯:程序行为取决于类型类实例是如何到达的。

你提到的房产，

x <|*|> y === x >>= (a => y map ((a, _)))

可以作为 <|*|>的定义在 >>= 方面和 map ，因此对于从 Monad 派生的 Applicative 自动成立。问题是已经有一个不同的 Applicative 具有不同的行为 <|*|> .