graphics - 如何将由 4 个点标识的任意平面投影到二维平面上？

Question

我们试图解决的问题是在平面的两种不同表示中定位一个点。我们拥有的第一个平面被旋转以创建透视图；第二个是同一平面的二维 View 。我们在每个我们知道是等效的计划上都有 4 分。问题是如果我们在平面 1 中有一个任意点，我们如何找到平面 2 中的对应点？

最好可能说明用例，以便最好地阐明问题。我们在左侧有一张图片。

Projective plane



空间二维布局图



因此，我们拥有的是两张图片中的红色方 block 。请注意，如果可能的话，我希望 2D 空间不一定是正方形。这些都可以提前提供给我们并且是已知的。在第一张图片中，我还在飞机上布置了绿点。我希望能够将图像 1 中的点投影到图像 2 中的空间上。

还要注意图像 1 我没有定义的窗口或眼睛位置。我只知道图像 1 中的红色正方形是红色正方形图像 2 的变换，并且图像 2 在 2D 空间中。

Answer 1

这是寻找保留直线的四边形之间的映射的特殊情况。这些通常称为单应变换或投影变换。在这里，其中一个四边形是正方形，所以这是一个流行的特殊情况。您可以搜索这些术语(“quad to quad”等)来查找解释和代码，但这里有一些适合您。

Perspective Transform Estimation

a gaming forum discussion

extracting a quadrilateral image to a rectangle

Projective Mappings for Image Warping保罗·赫克伯特。

数学不是特别令人愉快，但也不是那么难。您还可以从上述链接之一中找到一些代码。

更新

这是我的最爱之一:Computing a projective transformation