python - numpy.linalg.inv 如何计算正交矩阵的逆？

Question

我正在实现 LinearTransformation类，继承自 numpy.matrix并使用 numpy.matrix.I计算变换矩阵的逆矩阵。

有谁知道 numpy 在尝试计算逆矩阵之前是否检查矩阵的正交性？我问是因为我的大多数矩阵(但不是全部)都是正交的，我想知道是否在尝试反转之前实现一些快速的正交性检查。

Answer 1

它不是!
numpy.linalg.inv(A)实际调用numpy.linalg.solve(A,I) , 其中 I是恒等式，求解使用 lapack's LU factorization .

也就是说，最终，它会在默认情况下未检测到正交性的情况下进行高斯消除。

而且我不认为有机会去检查像 A * A.T = I 这样的东西。因为矩阵乘以矩阵是昂贵的。