syntax - 不了解 SICP 中的方案程序

Question

我正在研究 SICP 第 1 章“1.3 用高阶公式化抽象
手续"

我(目前)遇到问题的部分是程序模板(如下所示)通过将其“插槽”转换为形式参数而转换为实际过程(如下所示)。我不明白他们到底从哪里得到 下一页 在转换过程结束时(就在右括号之前)？

当然只是 b 和模板一样？

无论如何，这是模板......

(define (<name> a b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (<term> a)
         (<name> (<next> a) b))))

这是参数槽填满后的过程

(define (sum term a next b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (term a)
         (sum term (next a) next b))))

非常感谢任何照明

Answer 1

这里要理解的关键见解是，在 Scheme 中，我们可以将函数作为参数传递给另一个函数，就像我们传递数字一样容易。请注意，模板不完整，应该是:

(define (<name> <term> a <next> b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (<term> a)
         (<name> <term> (<next> a) <next> b))))

从模板到实际过程的转换很简单:

<name> 是程序名的占位符，正好是sum

<term> 是应用于系列中每个术语的过程的占位符，在实际过程中它也称为 term 但它可以有任何其他名称 - 例如，identity 将是传递

的有用过程

<next> 是计算系列中下一个元素的过程的占位符，例如它可以像传递 add1 一样简单，但作者选择也称它为 next

实际过程末尾的 next b 部分只是为函数的递归调用提供 next (一个函数)和 b (一个数字)参数，这是最后一行中传递的内容:

    (sum            term             (next a)     next             b)
     ^              ^                ^            ^                ^
     function call  "term" function  next number  "next" function  upper limit

另请注意， (next a) 实际上将 next 过程应用于 a 参数，并将该应用程序的结果传递给递归 - 事实上，这是调用之间唯一变化的值，它有效地推进递归直到点当 (> a b) 变为假时。这与倒数第二个参数中发生的情况不同，我们在其中传递 next ，函数本身而不是应用它的结果。例如，以下是调用 sum 过程以添加 1 和 10 之间的所有数字的方法:

(sum identity 1 add1 10) ; <term> is `identity` and <next> is `add1`
=> 55