math - 找到给定任意 20 个点的交易量

Question

我需要想出一个数学方程式来计算给定任意 20 个点的体积。我相信创建的形状将是 Pyritohedron。

我花了很多时间研究，但我不确定该怎么做。很难形象化。谢谢!

Answer 1

请参阅较早的 SE 问题“How to find convex hull in a 3 dimensional space”。一旦你有了凸包，有三角形的面(三边以上的面可以划分成三角形)，那么很容易通过将四面体体积相加来找到体积:固定一个点x，并从 x 和三角形面 F 形成一个四面体 T。这在 Computational Geometry in C 中有解释。 ，第 131 页，以及许多其他地方。这相当于 Rory Daulton 的金字塔。