fortran - 使用 Fortran 90 在 Fortran 中通过梯形进行 6 维积分

Question

我需要使用 Fortran 90 中的梯形以有效的方式计算六维积分。这是我需要做的一个例子:



其中 F 是一个数值(例如，非解析)函数，它将在 x1 到 x6 变量上进行积分。我最初编写了一个一维子程序:

  SUBROUTINE trapzd(f,mass,x,nstep,deltam) 
      INTEGER nstep,i
      DOUBLE PRECISION mass(nstep+1),f(nstep+1),x,deltam
      x=0.d0
      do i=1,nstep
          x=x+deltam*(f(i)+f(i+1))/2.d0
      end do
  return
  END

一维似乎可以正常工作，但是，我不知道如何将其扩展到六维。我可以重复使用这六次，每个维度一次，还是我应该编写一个新的子程序？

如果您有其他语言(如 Python、MATLAB 或 Java)的完全编码(不使用库/API)版本，我会很高兴看到并获得一些想法。

附言这不是学校作业。我是生物医学博士生，这是我对干细胞事件建模研究的一部分。我没有深厚的编码和数学背景。

先感谢您。

Answer 1

您可以查看 GNU Scientific Library (GSL) 的 Monte Carlo Integration 章节。它既是一个库，而且由于它是开源的，因此您可以学习源代码。