sas - SAS 中的非线性多元回归

Question

我有一个包含变量 y、x₁ 和 x₂ 的数据集。我想找到适合模型的方程式:

y = k₁*x₁^c₁ + k₂ *x₂^c₂

通过找到 k₁、c₁、k₂ 和 c₂。我如何在 SAS 中执行此操作？具体来说，如果 SAS Enterprise Guide 中有简单的方法，那就更好了。

Answer 1

首先，据我所知，EG 中没有 WYSIWYG 可以执行此操作。

您可以使用多个过程，但要使它们收敛(PROC MODEL 可能是我想到的候选对象)并不容易。在此示例中，我使用了 SAS/OR 的 PROC OPTMODEL。

data test;
do i=1 to 1000;
x1 = rannor(123)*10 + 100;
x2 = rannor(123)*2 + 10;
y = 10*(x1**2) + -10*(X2**3) + rannor(123);
output;
end;
run;

proc optmodel;
num n=1000;
set<num> indx;
num y{indx}, x1{indx}, x2{indx};
read data test into indx=[_N_] y x1 x2;

var k1 init 1000, 
    k2 init 1000, 
    c1 init 1 ,
    c2 init 1 , 
    mean init 0;

min sse = sum{i in indx}( (y[i]-(k1*x1[i]**c1 + k2*x2[i]**c2))**2 );

solve with nlp / maxiter=1000 ms;
print k1 k2 c1 c2;
quit;

产生:

                    The OPTMODEL Procedure

                       Solution Summary

          Solver                       Multistart NLP
          Algorithm                    Interior Point
          Objective Function                      sse
          Solution Status               Best Feasible
          Objective Value                976.35152997

          Number of Starts                        100
          Number of Sample Points                2560
          Number of Distinct Optima                78
          Random Seed Used                      18410
          Optimality Error               0.0049799881
          Infeasibility                             0


                     k1         k2    c1    c2

                 9.9999    -9.9993     2     3