用于从标准概率分布中采样的 Haskell 包

Question

我想在 Haskell 中做一些蒙特卡洛分析。我希望能够编写这样的代码:

do n <- poisson lambda
   xs <- replicateM n $ normal mu sigma
   return $ maximum xs

这对应于随机模型

n ~ Poisson(lambda)
for (i in 1:n)
  x[i] ~ Normal(mu, sigma)
y = max_{i=1}^n x[i]

我可以很容易地看到如何创建必要的随机采样单子(monad)。但是，我宁愿不必为所有标准概率分布实现采样器。是否有已经实现这些的 Haskell 包？

我看过包 random-fu ，在0.2.7版本停滞了三年，但我无法理解；它取决于类型类 MonadRandom和 RandomSource ，没有很好的解释。

我还查看了包 mwc-probability ，但我也无法理解——看来您必须已经了解 PrimMonad和 PrimState类型类。

这两个包都让我觉得 API 过于复杂，并且似乎完全放弃了在 System.Random 中找到的 Haskell 的标准随机数生成框架。 .

任何意见，将不胜感激。

Answer 1

好吧，如果您希望能够编写这样的代码:

do n <- poisson lambda
   xs <- replicateM n $ normal mu sigma
   return $ maximum xs

那么你大概想使用 random-fu :

import Control.Monad
import Data.Random
import Data.Random.Distribution.Poisson
import Data.Random.Distribution.Normal

foo :: RVar Double
foo = do
  n <- poisson lambda
  xs <- replicateM (n+1) $ normal mu sigma
  return $ maximum xs

  where lambda = 10 :: Double
        mu = 0
        sigma = 6

main :: IO ()
main = print =<< replicateM 10 (sample foo)

我不确定过去三年缺乏更新是否应该是决定性因素。 Gamma 分布领域真的有那么多令人兴奋的进步吗？

实际上，它看起来像 mwc-probability工作原理相同:

import Control.Monad
import System.Random.MWC.Probability

foo :: Prob IO Double
foo = do
  n <- poisson lambda
  xs <- replicateM (n+1) $ normal mu sigma
  return $ maximum xs

  where lambda = 10 :: Double
        mu = 0
        sigma = 6

main :: IO ()
main = do
  gen <- createSystemRandom
  print =<< replicateM 10 (sample foo gen)