matlab - 在 MATLAB 中保留非支配元素并省略其余元素的最快方法是什么？

Question

例如 [2 , 5]支配[3 , 8]原因 (2 < 3) 和 (5 < 8)

但是 [2 , 5]不占优[3 , 1]导致虽然 (2 < 3) 但是 (5 > 1) 所以这两个向量是非支配的

现在例如假设我有一个这样的矩阵:

a =[ 1 8;
    2 6;
    3 5;
    4 6];

这里前三个是非支配的，但最后一个是由(3,5)支配的，我需要一个可以省略它并给我这个输出的代码:

ans =

    [ 1 8;
    2 6;
    3 5]

请注意，Nx2 矩阵中可能有很多非支配元素

Answer 1

使用 bsxfun 将一行与其他行进行比较

使用 arrayfun 对每一行执行此操作(或者如果您愿意，可以使用循环)并将输出转换回具有 cell2mat

的矩阵

使用 any和 all检查哪些行被支配

删除这些行

代码:

a=[1 8;2 6;3 5;4 6];
dominated_idxs = any(cell2mat(arrayfun(@(ii) all(bsxfun(@(x,y) x>y,a,a(ii,:)),2),1:size(a,1),'uni',false)),2);

a(dominated_idxs,:) = [];

编辑

如果你想使用 >=而不是 >比较，每一行都会控制自己并被删除，所以你最终会得到一个空矩阵。通过如下调整代码过滤掉这些误报:

a=[1 8;2 6;3 5;4 6];
N = size(a,1);

compare_matrix = cell2mat(arrayfun(@(ii) all(bsxfun(@(x,y) x>=y,a,a(ii,:)),2),1:N,'uni',false));
compare_matrix(1:N+1:N^2)=false; % set diagonal to false
dominated_idxs = any(compare_matrix,2);

a(dominated_idxs ,:) = [];