r - 对角线矩阵为1的矩阵

Question

说我有以下矩阵矩阵，它是一个二进制指标矩阵:

mat<-matrix(c(1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1), byrow=T, nrow=3)

> mat
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    1    0    0    0    0
[2,]    0    0    1    1    0    0
[3,]    0    0    0    0    1    1

该矩阵只有3行。我需要创建一个具有10000行的行，并且在对角线上使用相同的成对模式1。
例如。对于5行，我希望使用5 x 10的矩阵:

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    1    0    0    0    0    0    0    0     0
[2,]    0    0    1    1    0    0    0    0    0     0
[3,]    0    0    0    0    1    1    0    0    0     0
[4,]    0    0    0    0    0    0    1    1    0     0
[5,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     1

有人知道这样做的简单方法吗？
非常感谢

Answer 1

这是一个稀疏的矩阵，因此，您将更好地引用非零条目:这将节省您的RAM，并使自动生成矩阵更加容易。

每个条目的索引是(i，j，x)，分别引用行，列和值。假设您要填充N(例如N = 10)行，那么每行将产生2个条目(在下面的代码中由i索引)；每个列仅使用一次，因此有2 * N个唯一列值。每个非零条目均为1。

产生该代码的代码是:

N = 10
i = rep(1:N, each = 2)
j = 1:(2*N)
v = 1

library(Matrix)
mat = sparseMatrix(i = i, j = j, x = v)

结果矩阵为:

> mat
10 x 20 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

 [1,] 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 [2,] . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . .
 [3,] . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . .
 [4,] . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . .
 [5,] . . . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . .
 [6,] . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . . . .
 [7,] . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . .
 [8,] . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . .
 [9,] . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . .
[10,] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

只需使用上面的代码并设置N = 10000，就可以得到矩阵。

此外，您所需的矩阵(N = 1E5)仅消耗321424字节。相反，大小为10K x 20K的标准密集矩阵将使用数字(即8字节)条目占用1.6GB。正如他们在“联系方式”中所说的那样:这似乎是在浪费大量的空间，对吗？