haskell - 最小完整定义 Ord 是如何选择的？

Question

Data.Ord 包括这些方法:

compare :: a -> a -> Ordering

(<) :: a -> a -> Bool

(<=) :: a -> a -> Bool

(>) :: a -> a -> Bool

(>=) :: a -> a -> Bool

max :: a -> a -> a

min :: a -> a -> a

最小的完整定义是 compare | (<=) .
我了解如何从这两种方法中的任何一种中确定其他方法。
我不明白为什么 (>) (例如)也不能用作最小的完整定义。 not (a > b)相当于 a <= b .
是对 (>) 的决定吗？作为一个最小的完整定义被排除在外，还是我遗漏了什么？

Answer 1

我认为 the source对此有一点启发:

class  (Eq a) => Ord a  where
    compare              :: a -> a -> Ordering
    (<), (<=), (>), (>=) :: a -> a -> Bool
    max, min             :: a -> a -> a

    compare x y = if x == y then EQ
                  else if x <= y then LT
                  else GT

    x <  y = case compare x y of { LT -> True;  _ -> False }
    x <= y = case compare x y of { GT -> False; _ -> True }
    x >  y = case compare x y of { GT -> True;  _ -> False }
    x >= y = case compare x y of { LT -> False; _ -> True }

如您所见，所有比较都是根据 compare 实现的。和 compare 本身是根据 <= 实现的.选择有点随意(尽管正如 Willem van Onsem 所写，它可能源于数学传统)，但这确实排除了允许使用额外的运算符作为最小定义。 compare 只能有一个默认定义.