haskell - 为什么 `coerce` 不隐式地将 Compose 应用于这些函数？

Question

考虑这种类型:

data Vec3 = Vec3 {_x, _y, _z :: Int}

我有一些函数都采用相同的输入，并且可能无法计算字段:

data Input
getX, getY, getZ :: Input -> Maybe Int

我可以编写一个函数来尝试所有这三个字段构造函数:

v3 :: Input -> Maybe Vec3
v3 i = liftA3 Vec3 (getX i) (getY i) (getZ y)

但是必须通过 i 有点烦人输入大约三遍。函数本身就是一个应用仿函数，因此可以替换 foo x = bar (f x) (g x) (h x)与 foo = liftA3 bar f g h .
在这里，我的 bar是 liftA3 Vec3 ，所以我可以写

v3' :: Input -> Maybe Vec3
v3' = liftA3 (liftA3 Vec3) getX getY getZ

但这有点粗俗，当我们以这种方式处理组合应用程序时( ((->) Input) 和 Maybe)，就会出现 Compose newtype 来处理这种事情。有了它，我可以写

v3'' :: Input -> Maybe Vec3
v3'' = getCompose go
  where go = liftA3 Vec3 x y z
        x = Compose getX
        y = Compose getY
        z = Compose getZ

好的，这并不是一个很好的字符节省，但我们现在使用一个组合仿函数而不是两个，这很好。我想我可以使用 coerce为我赢回一些角色:毕竟， x只是 getX 的新类型包装器，对于其他领域也是如此。所以我想我可以强制 liftA3接受三个 Input -> Maybe Vec3而不是接受三个 Compose ((->) Input) Maybe Vec3 :

v3''' :: Input -> Maybe Vec3
v3''' = getCompose go
  where go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ

但这不起作用，产生错误消息:

tmp.hs:23:14: error:
    • Couldn't match representation of type ‘f0 c0’
                               with that of ‘Input -> Maybe Int’
        arising from a use of ‘coerce’
    • In the expression: coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
      In an equation for ‘go’: go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
      In an equation for ‘v3'''’:
          v3'''
            = getCompose go
            where
                go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
   |
23 |   where go = coerce liftA3 Vec3 getX getY getZ
   |              ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我不明白为什么不。我可以写 coerce getX :: Compose ((->) Input) Maybe Int ，这很好。通常可以强制一个函数以使其强制其参数或返回类型，如

coerce ((+) :: Int -> Int -> Int) (Max (5::Int)) (Min (8::Int)) :: Sum Int

我实际上可以写出所有 coerce s 单独:

v3'''' :: Input -> Maybe Vec3
v3'''' = getCompose go
  where go = liftA3 Vec3 x y z
        x = coerce getX
        y = coerce getY
        z = coerce getZ

那么为什么不能 liftA3自己被迫接受 getX而不是 coerce getX ，允许我使用 v3''' ?

Answer 1

如果您将应用仿函数提供给 liftA3 ，然后进行以下类型检查:

v3' :: Input -> Maybe Vec3
v3' = coerce (liftA3 @(Compose ((->) Input) Maybe) Vec3) getX getY getZ

在 coerce liftA3没有任何注释，就无法推断使用什么应用仿函数 liftA3和。这些甚至都没有提到类型 Compose .也可以是 ReaderT Input Maybe , Kleisli Maybe Input ，另一种类型的非法实例或更奇特的东西。
在 getCompose (coerce liftA3 _ _ _) (您的最后一次尝试)， getCompose不约束 liftA3 ( coerce 的“内部”)，因为 getCompose是 coerce 的“外部” .它要求 liftA3 的结果类型可强制为 Compose ((->) Input) Maybe Vec3 ，但它可能仍然不等于那个。