haskell - "undoable"应用仿函数的例子？

Question

我宣布了一个关于应用仿函数的小组。从我们通常所说的“ Action ”来看，似乎这样的组将使 Action 成为。撤消 :

import Control.Applicative

class Alternative f => Undoable f where
    undo :: f a -> f a

作为一个团体，为所有人 x :: Undoable f => f a ，以下法律应满足:

x <|> undo x ≡ empty
undo x <|> x ≡ empty

一些实例:

import Control.Arrow
import Data.Functor.Compose
import Data.Functor.Product
import Data.Proxy

instance Undoable Proxy where
    undo _ = Proxy

instance (Undoable f, Applicative g) => Undoable (Compose f g) where
    undo (Compose x) = Compose (undo x)

instance (Undoable f, Undoable g) => Undoable (Product f g) where
    undo (Pair x y) = Pair (undo x) (undo y)

instance Undoable m => Undoable (Kleisli m a) where
    undo (Kleisli f) = Kleisli (undo . f)

至少对我来说，这些例子是没有意义的。一些非实例包括:

Maybe :一旦成功，无论其他选择如何，它总是会成功。

[]和 ZipList :选项总是增加不确定性，而不是从中减去。

ReadP和 ReadPrec : 如上所述。

IO : 从字面上看，这个实例将是一台时间机器。尽管我们可以取现实与时空的商，但有一个实际的反例:一个新的 IORef不能忘记。

Undoable 有什么特别有趣的例子吗？ ?

Answer 1

我会考虑这样的事情。不是 Prelude.Functor因为键需要是可订购的(也可以是 Hashable 或只有 Eq ，你知道权衡)。
它基本上是一个允许负多重性的多重集。反物质元素。

import qualified Data.Map as Map
import qualified Prelude as Hask
import Data.List (sortOn)
import Control.Category.Constrained.Prelude
import Control.Arrow.Constrained
import Control.Applicative.Constrained

data Dirac n k = Dirac { getOccurences :: Map.Map k n }

instance Real n => Functor (Dirac n) (Ord⊢(->)) (->) where
  fmap (ConstrainedMorphism f) (Dirac m)
    = Dirac . Map.fromAscList
            . concatMap (\((k,n₀):grp) -> case sum $ n₀ : map snd grp of
                     0 -> []
                     μ -> [(k,μ)] )
            . groupBy (comparing fst)
            . sortOn fst
            . map (first f)
            $ Map.toList m

和

instance Num n => Undoable (Dirac n) where
  undo (Dirac m) = Dirac $ Map.map negate m

我认为可以有一个符合的 Applicative/ Alternative围绕这个建立，但我不完全确定。