haskell - 什么是更自由的单子(monad)？

Question

这个词我听过几次，但我仍然不知道究竟什么是所谓的“Freer Monad”。这个名字让我想到了 Free Monads，但我看不出它们实际上是如何相关的。我在 hackage 上找到了一些库:http://hackage.haskell.org/package/freer ，但那里的例子对我没有多大帮助。
我根本不理解这个想法，因此我看不到它们有什么好的用例。我还想知道它们比免费的 monad 和经典的 mtl 堆栈有什么优势。

Answer 1

我知道这是一个旧线程，但我想我还是会回答它以防万一

what [...] is a so-called "Freer Monad"

根据原论文 Freer Monads, More Extensible Effects “Freer Monad”本质上是一个 Free Monad，没有 Free Monad 的必要 Functor 约束。
自由单子(monad)基本上是单子(monad)结构的本质； “最小”的东西仍然是一个单子(monad)。一个很好的实用解释方法 can be found in this article .这篇文章还展示了“正常”的自由 monad 需要一个 Functor 约束。
然而，在每个函数中添加仿函数约束通常是相当乏味的(有时实现起来可能很奇怪)，事实证明，通过“移动仿函数功能”到 Impure 的参数。构造函数，以便实现方可以更改输出本身的类型(因此没有通用仿函数)，可以摆脱这个约束。这是通过使用 GADTs 来完成的。 : (来自 Freer Monads 论文的示例)

data Free f a = Pure a
              | Impure (f (Free f a))

instance Functor f => Monad (Free f) where 

变成

data FFree f a where
    Pure :: a → FFree f a
    Impure :: f x → (x → FFree f a) → FFree f a

instance Monad (FFree f) where 
    [...]
    Impure fx k’ >>= k = Impure fx (k’ >>> k)

这基本上让后面的实现选择如何执行 fmap操作将 [双关语无意] 固定为适当的“输出/包装类型”。
所以根本的区别本质上是可用性和通用性。
由于有些困惑: FFree是 Freer monad，对应于 Eff包装内 freer-simple .

good usecases for them

Freer monads 和 Free monads 一样适合构建 DSL。
例如考虑一个类型

data Lang r where
    LReturn     :: Var -> Lang Int
    LPrint      :: IntExpr -> Lang ()
    LAssign     :: Var -> IntExpr -> Lang ()
    LRead       :: Var -> Lang Int

这告诉我在 Lang 中有几个操作要执行。 : return x print x assign x y read y .
我们在这里使用 GADT，以便我们还可以指定各个操作将具有的输出。如果我们在 DSL 中编写函数，这会非常方便，因为可以检查它们的输出。
添加一些便利功能(可以实际派生):

lReturn :: Member Lang effs
        => Var -> Eff effs Int
lReturn = send . LReturn

lPrint  :: Member Lang effs
        => IntExpr -> Eff effs ()
lPrint  = send . LPrint

lAssign :: Member Lang effs
        => Var -> IntExpr -> Eff effs ()
lAssign v  i = send $ LAssign v i

lRead   :: Member Lang effs
        => Var -> Eff effs Int
lRead   = send . LRead

(这已使用 freer 编写)
现在我们可以像这样使用它们:(假设 IntExpr 包含变量和整数)

someFunctionPrintingAnInt = do
    lAssign (Var "a") (IE_Int 12)
    lPrint (IE_Var $ Var "a")

这些功能现在使您能够拥有可以以不同方式解释的 DSL。为此，只需要一个具有 effs 特定类型的解释器即可。 (这是 ~~ 一个更自由的单子(monad)“实例”的类型级别列表)
所以 freer采用更自由的单子(monad)的想法并将其打包到效果系统中。
这个解释器可能看起来像这样:

runLangPure :: Eff '[Lang] Int -> Either () Int -- [StateMap]
runLangPure program = fst . fst $
    run (runWriter (runState empty (runError (reinterpret3 go program))))
  where
    go :: Lang v -> Eff '[Error (), State StateMap, Writer [String]] v
    go (LReturn var) = get >>= go (Eval stmt) >>= tell . []
    go (LPrint expr) = do
        store <- get
        value <- evalM expr
        tell [show value]
    go (LAssign var expr) = do
        value <- evalM expr
        --modify state (change var) 
    go (LRead var) = do
        strValue <- getLine
        get >>= insert var (stringToInt strValue)

run...部分指定单子(monad)的初始“状态”。 go部分是解释器本身，解释不同的可能 Action 。
请注意，可以使用函数 get和 tell在同一个 do block 中，即使它们是不同 monad 的一部分，这使我们

I also wonder what advantages do they provide over free monads and classic mtl stacks.

该实现允许在不使用 lift 的情况下使用“monad stack”不同部分的单子(monad)操作ing。
关于实现:
为了理解这一点，我们从高度抽象的角度来看待它:
我们DSL的辅助功能是 send至 Eff effs需要 Member Lang effs .
所以 Member约束只是声明 Lang 的一种方式在类型级别列表中 effs在 Member Lang effs . (基本上类型级别 elem ) Eff monad 具有“询问” Member 的功能。单子(monad)的类型级别列表的 s 是否可以处理当前值(请记住，操作只是随后解释的值)。如果是，则执行他们的解释，如果不是，则将问题移交给列表中的下一个 monad。
在 freer-simple 中花费一些时间后，这将变得更加直观和易于理解。代码库。