r - 获取 "mlm"返回的 `lm()` 对象的回归系数的置信区间

Question

我正在运行一个包含 2 个结果变量和 5 个预测变量的多元回归。我想获得所有回归系数的置信区间。通常我使用函数 lm 但它似乎不适用于多元回归模型(对象 mlm)。

这是一个可重现的例子。

library(car)
mod <- lm(cbind(income, prestige) ~ education + women, data=Prestige)
confint(mod) # doesn't return anything.

有什么替代方法吗？ (我可以只使用标准误差的值并乘以正确的临界 t 值，但我想知道是否有更简单的方法来做到这一点)。

Answer 1

confint 不会返回任何东西，因为不支持“mlm”方法:

methods(confint)
#[1] confint.default confint.glm*    confint.lm      confint.nls*  

如您所说，我们只需加上/减去标准误差的一些倍数即可得到置信区间的上限/下限。您可能打算通过 coef(summary(mod)) 执行此操作，然后使用一些 *apply 方法来提取标准错误。但是my answer至 Obtain standard errors of regression coefficients for an “mlm” object returned by lm()为您提供了一种无需通过 summary 即可获得标准错误的 super 有效方法。将 std_mlm 应用到您的示例模型给出:

se <- std_mlm(mod)
#                 income   prestige
#(Intercept) 1162.299027 3.54212524
#education    103.731410 0.31612316
#women          8.921229 0.02718759

现在，我们定义另一个小函数来计算下限和上限:

## add "mlm" method to generic function "confint"
confint.mlm <- function (model, level = 0.95) {
  beta <- coef(model)
  se <- std_mlm (model)
  alpha <- qt((1 - level) / 2, df = model$df.residual)
  list(lower = beta + alpha * se, upper = beta - alpha * se)
  }

## call "confint"
confint(mod)

#$lower
#                 income    prestige
#(Intercept) -3798.25140 -15.7825086
#education     739.05564   4.8005390
#women         -81.75738  -0.1469923
#
#$upper
#                income    prestige
#(Intercept)  814.25546 -1.72581876
#education   1150.70689  6.05505285
#women        -46.35407 -0.03910015

这很容易理解。例如，对于响应 income，所有变量的 95% 置信区间为

#(intercept)    (-3798.25140, 814.25546)
#  education    (739.05564, 1150.70689)
#      women    (-81.75738, -46.35407)