matlab spectrum 返回比预期更多的 FRAME

Question

我正在使用以下代码从 np 数组中获取 specgram2D:

specgram2D, freq, time = mlab.specgram(samples, Fs=11025, NFFT=1024, window=mlab.window_hanning, noverlap=int(1024 * 0.5))

然后我打印出 specgram2D 就像

print len(specgram2D)  # returns 513

我得到了 513 而不是预期的 512，它是窗口大小的一半。

我做错了什么？

我可以忽略 specgram2D[512] 吗？

Answer 1

I got 513 instead of expected 512 which is half the window size.

What am I doing wrong?

对于实值信号，从 Discrete Fourier Transform (DFT) 获得的频谱是对称的，因此只需要一半的光谱来描述整个光谱(因为另一半可以从对称性中获得)。这可能就是为什么您期望大小正好是输入窗口大小 1024 的一半。

问题在于，对于均匀大小的输入，频谱的中点恰好落在频率仓上。因此，该频率仓是其自身的对称性。为了说明这一点，可以从下图中看出对称性:

frequency:  0   fs/N  ...       fs/2     ...       fs
bin number: 0    1    ...   511 512  513 ... 1023 1024
            ^    ^           ^  ^ ^   ^       ^    ^
            |    |           |  |-|   |       |    |
            |    |           |        |       |    |
            |    |           |--------|       |    |
            |    |                            |    |
            |    |----------------------------|    |
            |                                      |
            |--------------------------------------|

其中 N 是 FFT 的大小(由 NFFT=1024 参数确定)，fs 是采样频率。如您所见，通过采用 bin 0 到 512(包含)来完全指定频谱。相应地，您应该期望大小为 floor(N/2)+1(简单的 N/2 + 1 整数除法，但我包括了 floor 以强调向下舍入操作)，或者在您的情况下为 513。

Can I just ignore specgram2D[512]?

如前所示，它是频谱的组成部分，但许多应用并不特别需要每个频率仓(即忽略该仓取决于您的应用是否对其他频率分量最感兴趣)。