haskell - 如何为包含函数的新类型构建 fmap

Question

所以假设我想定义一个包含函数的新类型:

newtype Test m a = Test(m -> (a, m))

这可以用来容纳某种状态。

现在假设我想为这个新类型实现 fmap。

instance Functor (Test m) where
    --fmap :: (a -> b) -> Test m a -> Test m a -> b
    fmap f (Test f1) (Test f2) = ?

由于新类型的房屋功能没有办法使用模式匹配来分开 f1 和 f2。

例如，我最初认为也许我可以将 f2 的输入值传递给调用 f1 以产生一个 (a, m) 元组，但我认为你不能这样做。
IE

tup = f1 (get input of f2)

有没有人能够向我提供我在处理这种情况时缺少的概念，或者这是不可能的？

谢谢

更新

非常感谢 Redu 和 Willem Van Onsem。

看起来我对如何使用组合运算符 (.) 缺乏了解。

基本上这里的关键是使用 (.) 来获取元组的第一个元素，然后执行一堆部分函数定义以进入 fmap 所需的状态。这是我没有使用库函数的 fmap 实现。故意冗长以帮助理解。

alterParamStateHelper :: (a -> b) -> (m -> a) -> m -> (b, m)
alterParamStateHelper f1 f2 m = (b, m)
  where 
    a = f2 e
    b = f1 a

alterParamState :: (a -> b) -> (m -> (a, m)) -> (m -> (b, m))
alterParamState f1 f2 = alterParamStateHelper f1 h1
  where
    h1 = fst . f2--m -> a

instance Functor (Test m) where
  -- fmap :: (a -> b) -> Test m a -> Test m b
  fmap f1 (Test f2) = Test (alterParamState f1 f2)

Answer 1

Since the newtype houses functions there's no way to use pattern matching to break f1 and f2 apart.

您的 fmap 有问题在这里签名。 fmap有签名 fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b 所以如果 f ~ Test m ，则签名为 fmap :: (a -> b) -> Test m a -> Test m b .

因此我们可以在这里定义一个 fmap我们对函数的结果进行“后处理”。因此，我们构造了一个新函数，它将使用旧函数来构造一个 2 元组 (a, m) ，然后调用 f在第一项上，这样我们就构造了一个元组 (b, m) :

import Control.Arrow(first)

instance Functor (Test m) where
    fmap f (Test g) = Test (first f . g)