.net - 执行大量的模数？

Question

我需要对非常大的整数进行模数运算。我的平台(编辑:.NET 2.0)支持的最大整数是 64 位整数，对于我正在处理的数字来说不够大。

我怎样才能对真正的大整数做模数，比如 12654875632126424875387321657498462167853687516876876？

我有一个解决方案，可以将数字视为字符串并逐个处理，但我想知道是否有更好的方法。

这是我将数字视为字符串的函数。它基本上像你手工做的那样做长除法。

    Public Function MyMod(ByVal numberString As String, ByVal modby As Integer) As Integer
        Dim position As Integer = -1
        Dim curSubtraction As Integer = 0

        While position < numberString.Length - 1
            position += 1
            curSubtraction = curSubtraction * 10 + CInt(numberString.Substring(position, 1))

            If (curSubtraction / modby) < 1 And position = numberString.Length - 1 Then
                Return curSubtraction
            ElseIf (curSubtraction / modby) < 1 Then
                Continue While
            Else
                curSubtraction = curSubtraction Mod modby
            End If
        End While
        Return curSubtraction
    End Function

有没有更干净、更有效的方法？

编辑:澄清一下，整数来自 IBAN 银行帐号。根据规范，您必须将 IBAN 帐号(包含字母)转换为一个整数。然后，您对整数进行模数运算。所以，我想你可以说执行模数的整数的真正来源是一串数字。

Answer 1

您尚未指定数字的来源，但您可以进行一些简化。如果数字最初较小，请考虑以下事项:

(a + b) MOD n = ((a MOD n) + (b MOD n)) MOD n

或者

ab MOD n = (a MOD n)(b MOD n) MOD n