3d - 如何用任何编程语言将两个 3D 矩阵相互相乘

Question

我想知道两个三维矩阵是否可以相乘？如果是，我如何将两个三维矩阵相乘。谢谢。

Answer 1

如果我们的矩阵是，那么可以从简单的 2D 开始

[a11, a12, a13]
[a22, a22, a23]

其中 a13 是 x 平移，a23 是 y 平移。

我们添加了一个额外的行 [0, 0, 1] 所以我们有

[a11, a12, a13]
[a12, a22, a23]
[0  , 0  , 1  ]

我们对我们的 b 矩阵做类似的事情。现在，对于结果中的第一个位置，我们遍历 A 并向下遍历 B。我们最终得到...

[a11.b11+a12.b21, a11.b12+a12.b22, a11.b13+a12.b23+a13]
[a21.b11+a22.b21, a21.b12+a22.b22, a21.b13+a22.b23+a23]
[0              , 0              , 1                  ]

我们可以将该 3x3 矩阵传递给其他函数，当我们开始渲染时，我们只需忽略底行。 3D 矩阵只是这个想法的扩展，所以你的矩阵是 4x4，底行是 [0, 0, 0, 1]