r - 确定适当除数的算法

Question

我有兴趣找到表现出其真除数之和等于该数字的性质的数字。第一个例子是 6，其中的真除数是 1 + 2 + 3 = 6。

我用 R 编写了以下代码，但我觉得它效率很低，可以显着改进。

propDivisor <- function(
    max
)
{
    n<-{}
    for(j in 2:max){
        m<-{}
        for(i in 1:(j/2+1)){
            if(j%%i==0){m<-c(m,i)}
        }   
        if(sum(m)==j){n<-c(n,j)}
    }
return(cat("The proper divisors between 1 and", max, "are", n, ".", sep=" ")    )
}

有没有人对改进以下代码有任何建议？我觉得这里应该使用应用函数之一。也许这将是 future 一个体面的代码高尔夫练习？

据我所知，这在这里经常出现，这不是作业问题，只是今天早些时候一位同事提出的有趣编码挑战者的问题。

更新:

感谢大家对寻找更多信息的地方的评论和想法。这是另一个利用 sapply 的解决方案:

D <- function(n) sum((1:(n-1))[n%%1:(n-1)==0])==n
(2:9000)[sapply(2:9000,D)]

Answer 1

您正在寻找的称为完美数(真除数之和等于数字本身)。

如果您希望改进方法本身，see here .

要找到合适的除数，您应该改进，作为这样的开始:

您的循环可以停在 sqrt(max)

每次你找到一个除数 i 时，max/i 也是一个除数，除非 max/i == i 那么它不应该被计算在内。