scheme - 使用流生成具有交替符号的数字的更好解释

Question

这里的代码可以生成这样的数字 [1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 ...]

(define (integers-starting-from n)
  (cons-stream n (stream-map - (integers-starting-from (+ n 1)))))

我不太明白它产生交替符号的方式。
有人可以给我一个更好的描述来帮助我想象这一点吗？

您可以在 mit-scheme 中运行代码。

Answer 1

让我们这样想:

太生成一个无限的整数流，我们想要做

(define (integers-starting-from n)
  (cons-stream n (integers-starting-from (+ n 1))))

这会是这样的(从 n=1 开始):

(+1 +2 +3 +4 +5 ...)

现在，让我们假设我们从第二个地方取出所有元素，并反转它们的符号:

(+1 -2 -3 -4 -5 ...)

让我们对第三名及以后做同样的事情:

(+1 -2 +3 +4 +5 ...)

再重复两次，每次从下一个地方开始:

(+1 -2 +3 -4 -5 ...)
(+1 -2 +3 -4 +5 ...)

正如我们所看到的，如果在每个元素之后添加整数流的其余部分，在反转它的符号(反转流其余部分的符号)之后，我们将得到您想要的 - 具有交替符号的整数流。我们每次使用 stream-map与 -在流的其余部分反转它的符号，其中“流的其余部分”只是从 (+ n 1) 开始的流.

用 cons-stream 把它全部包起来你应该拥有它。