prolog - 为什么 Prolog/clpq 不能求解这个二次方程？

Question

我正在使用 SWI-Prolog，我很新，还在学习。实际上，这个问题是 Why can't my rule solve for X in a simple algebraic equation? 的后续问题。

我已经导入了 clpq。

?- use_module(library(clpq)).
true.

我的等式是 6x² + 7x - 3 = 0，其中 x 字面意思是 -1.5 或者 1/3 如果使用二次方程。

?- {(6 * X ^ 2) + (7 * X) - 3 = 0}.
{-3+7*X+6*X^2=0}.

?- {(6 * X ^ 2) + (7 * X) - 3 = 0}, R is float(X).
ERROR: is/2: Arguments are not sufficiently instantiated

好吧，它通过将 3 的减法更改为 -3 的加法来稍微简化方程，但它没有求解 X。我的第一步是尝试给它答案，看看它是否接受。

?- X is -1.5, (6 * X ^ 2) + (7 * X) - 3 =:= 0.
X = -1.5.

嗯...那里的一切看起来都不错。为了完整起见，我还运行了二次方程。 (“方程式”复数是因为我猜 Prolog 中没有 ± 运算符。至少，我找不到。)

?- A is 6, B is 7, C is -3, X is (-B + sqrt((B ^ 2) - (4 * A * C))) / (2 * A).
A = 6,
B = 7,
C = -3,
X = 0.3333333333333333.

?- A is 6, B is 7, C is -3, X is (-B - sqrt((B ^ 2) - (4 * A * C))) / (2 * A).
A = 6,
B = 7,
C = -3,
X = -1.5.

好的，一切似乎都已结帐。那么，为什么 cplq 不能求解我的方程式？

Answer 1

CLPQ 对非线性约束有限制。例如，非线性约束 6x2 + 7x - 3 = 0 只能在给定 x 值时求解，因此 CLPQ 无法求解二次方程或任何其他非线性方程。相反，你可以这样做:

请注意，使用 clpr 可以求解如下方程:

?- {9 = X^2}.
X = 3.0 ;
X = -3.0 ;

CLPQ 会给你:

?- {9 = X^2}.
{9-X^2=0}.

false.

对于二次方程，你可以这样做(完全按照你的例子):

 solve(X^2 + P*X + Q = 0):-
         X = -(P/2) + ((P/2)^2 - Q)^(1/2);
         X = -(P/2) - ((P/2)^2 - Q)^(1/2).

使用 CLPQ(或 CLPR):

?- solve(X^2+2*X+1=0).
X = - (2/2)+ ((2/2)^2-1)^ (1/2) ;
X = - (2/2)- ((2/2)^2-1)^ (1/2).