- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我已经在 GLSL 中实现了四次曲面的光线追踪
#version 400 core
in vec2 q; // Screen coordinates. Entire screen is covered by 2 triangles, in which the ray-tracing is done.
uniform vec3 X; // Position of the screen centre in world coordinates.
uniform vec3 R; // View direction in euler angles.
uniform vec2 B; // Screen width and height.
uniform vec3 P; // Position of the eyes in the coordinates given by R.
out vec4 color;
const float pi = 2 * asin (1.0);
// Creating an unit vector from sferical coordinates.
vec3 sfe (const float fi, const float te)
{
return vec3 (cos (fi) * cos (te), sin (fi) * cos (te), sin (te));
}
// Get the vector basis for view space.
mat3 getb (const vec3 r)
{
mat3 M;
M [0] = sfe (r [0], r [1]);
vec3 a = sfe (r [0] + 0.5 * pi, 0);
vec3 b = sfe (r [0], r [1] + 0.5 * pi);
M [1] = a * cos (r [2]) + b * sin (r [2]);
M [2] = - a * sin (r [2]) + b * cos (r [2]);
return M;
}
// Get the pixel position in world coordinates.
vec3 getx (const vec3 e, const vec3 f, const vec2 b, const vec2 q)
{
return b [0] * q [0] * e + b [1] * q [1] * f;
}
// Complex numbers.
// Complex multiplication.
vec2 nb (const vec2 a, const vec2 b)
{
return vec2 (a [0] * b [0] - a [1] * b [1], a [0] * b [1] + a [1] * b
[0]);
}
// Complex conjugate.
vec2 ks (const vec2 z)
{
return vec2 (z [0], - z [1]);
}
// Complex division.
vec2 lm (const vec2 a, const vec2 b)
{
return nb (a, ks (b)) / dot (b, b);
}
// Complex exponential.
vec2 ena (const vec2 z)
{
return exp (z [0]) * vec2 (cos (z [1]), sin (z [1]));
}
// Complex logarithm.
vec2 ln (const vec2 z)
{
float f;
if (z [0] > 0)
f = 0;
else
f = pi;
return vec2 (0.5 * log (dot (z, z)), atan (z [1] / z [0]) + f);
}
// Complex power.
vec2 om (const float n, const vec2 z)
{
if (z == vec2 (0, 0))
return vec2 (0, 0);
else
return ena (n * ln (z));
}
// Ferrari's solution to quartic equation
// Solution to degree 2 equation.
vec2 [2] rov2 (const float a [3])
{
vec2 w [2];
float D = a [1] * a [1] - 4 * a [0] * a [2];
w [0] = (- vec2 (a [1], 0) - om (0.5, vec2 (D, 0))) / (2 * a [0]);
w [1] = (- vec2 (a [1], 0) + om (0.5, vec2 (D, 0))) / (2 * a [0]);
return w;
}
// Solution to degree 3 equation.
vec2 [3] rov3 (const float a [4])
{
vec2 w [3];
float p, q;
p = (3 * a [0] * a [2] - a [1] * a [1]) / (3 * a [0] * a [0]);
q = (2 * a [1] * a [1] * a [1] - 9 * a [0] * a [1] * a [2] + 27 * a [0] * a [0] * a [3]) / (27 * a [0] * a [0] * a [0]);
float A [3] = float [3] (1, q, - p * p * p / 27);
vec2 k [2] = rov2 (A);
vec2 u = om (1.0 / 3, k [0]);
vec2 U;
for (int i = 0; i < 3; i = i + 1)
{
U = nb (u, ena (vec2 (0, i * 2 * pi / 3)));
w [i] = U - p / 3 * lm (vec2 (1, 0), U) - vec2 (a [1], 0) / (3 * a [0]);;
}
return w;
}
// Solution to degree 4 equation.
vec2 [4] rov4 (const float a [5])
{
vec2 w [4];
float p, q, r;
p = (8 * a [2] * a [0] - 3 * a [1] * a [1]) / (8 * a [0] * a [0]);
q = (a [1] * a [1] * a [1] - 4 * a [2] * a [1] * a [0] + 8 * a [3] * a [0] * a [0]) / (8 * a [0] * a [0] * a [0]);
r = (- 3 * a [1] * a [1] * a [1] * a [1] + 256 * a [4] * a [0] * a [0] * a [0] - 64 * a [3] * a [1] * a [0] * a [0] + 16 * a [2] * a [1] * a [1] * a [0]) / (256 * a [0] * a [0] * a [0] * a [0]);
if (q == 0)
{
float A [3] = float [3] (1, p, r);
vec2 k [2] = rov2 (A);
w [0] = om (0.5, k [0]);
w [1] = - om (0.5, k [0]);
w [2] = om (0.5, k [1]);
w [3] = - om (0.5, k [1]);
}
else
{
float B [4] = float [4] (8, 8 * p, 2 * p * p - 8 * r, - q * q);
vec2 m [3] = rov3 (B);
float o2 = sqrt (2.0f);
vec2 omm = om (0.5, m [0]);
vec2 om1 = om (0.5, - (2.0f * vec2 (p, 0) + 2.0f * m [0] - o2 * q * lm (vec2 (1, 0), omm)));
vec2 om2 = om (0.5, - (2.0f * vec2 (p, 0) + 2.0f * m [0] + o2 * q * lm (vec2 (1, 0), omm)));
w [0] = 0.5f * (- o2 * omm - om1) - vec2 (a [1], 0) / (4 * a [0]);
w [1] = 0.5f * (- o2 * omm + om1) - vec2 (a [1], 0) / (4 * a [0]);
w [2] = 0.5f * (+ o2 * omm - om2) - vec2 (a [1], 0) / (4 * a [0]);
w [3] = 0.5f * (+ o2 * omm + om2) - vec2 (a [1], 0) / (4 * a [0]);
}
return w;
}
// Evaluation and derivation of quartic.
struct quartic
{
bool lv [4];
float v4 [15];
float v3 [10];
float v2 [6];
float v1 [3];
float v0;
};
float eval (const quartic q, vec3 v)
{
float x = v [0];
float y = v [1];
float z = v [2];
float S = 0;
if (q.lv [0])
{
S = S + x * x * (x * (q.v4 [0] * x + q.v4 [3] * y + q.v4 [4] * z) + y * (q.v4 [5] * z + q.v4 [12] * y)) +
y * y * (y * (q.v4 [1] * y + q.v4 [6] * z + q.v4 [7] * x) + z * (q.v4 [8] * x + q.v4 [13] * z)) +
z * z * (z * (q.v4 [2] * z + q.v4 [9] * x + q.v4 [10] * y) + x * (q.v4 [11] * y + q.v4 [14] * x));
}
if (q.lv [1])
{
S = S + x * (x * (q.v3 [0] * x + q.v3 [3] * y + q.v3 [4] * z) - q.v3 [9] * y * z) +
y * y * (q.v3 [1] * y + q.v3 [5] * z + q.v3 [6] * x) +
z * z * (q.v3 [2] * z + q.v3 [7] * x + q.v3 [8] * y);
}
if (q.lv [2])
{
S = S + x * (q.v2 [0] * x + q.v2 [3] * y) +
y * (q.v2 [1] * y + q.v2 [4] * z) +
z * (q.v2 [2] * z + q.v2 [5] * x);
}
if (q.lv [3])
S = S + q.v1 [0] * x + q.v1 [1] * y + q.v1 [2] * z;
return S + q.v0;
}
quartic D (const quartic q0, const vec3 v)
{
quartic q;
q.lv = bool [4] (false, false, false, false);
if (q0.lv [0])
{
q.lv [1] = true;
q.v3 = float [10] (4 * q0.v4 [0] * v [0] + q0.v4 [3] * v [1] + q0.v4 [4] * v [2],
q0.v4 [7] * v [0] + 4 * q0.v4 [1] * v [1] + q0.v4 [6] * v [2],
q0.v4 [9] * v [0] + q0.v4 [10] * v [1] + 4 * q0.v4 [2] * v [2],
3 * q0.v4 [3] * v [0] + 2 * q0.v4 [12] * v [1] + q0.v4 [5] * v [2],
3 * q0.v4 [4] * v [0] + q0.v4 [5] * v [1] + 2 * q0.v4 [14] * v [2],
q0.v4 [8] * v [0] + 3 * q0.v4 [6] * v [1] + 2 * q0.v4 [13] * v [2],
2 * q0.v4 [12] * v [0] + 3 * q0.v4 [7] * v [1] + q0.v4 [8] * v [2],
2 * q0.v4 [14] * v [0] + q0.v4 [11] * v [1] + 3 * q0.v4 [9] * v [2],
q0.v4 [11] * v [0] + 2 * q0.v4 [13] * v [1] + 3 * q0.v4 [10] * v [2],
2 * q0.v4 [5] * v [0] + 2 * q0.v4 [8] * v [1] + 2 * q0.v4 [11] * v [2]);
}
if (q0.lv [1])
{
q.lv [2] = true;
q.v2 = float [6] (3 * q0.v3 [0] * v [0] + q0.v3 [3] * v [1] + q0.v3 [4] * v [2],
q0.v3 [6] * v [0] + 3 * q0.v3 [1] * v [1] + q0.v3 [5] * v [2],
q0.v3 [7] * v [0] + q0.v3 [8] * v [1] + 3 * q0.v3 [2] * v [2],
2 * q0.v3 [3] * v [0] + 2 * q0.v3 [6] * v [1] + q0.v3 [9] * v [2],
q0.v3 [9] * v [0] + 2 * q0.v3 [5] * v [1] + 2 * q0.v3 [8] * v [2],
2 * q0.v3 [4] * v [0] + q0.v3 [9] * v [1] + 2 * q0.v3 [7] * v[2]);
}
if (q0.lv [2])
{
q.lv [3] = true;
q.v1 = float [3] (2 * q0.v2 [0] * v [0] + q0.v2 [3] * v [1] + q0.v2 [5] * v [2],
q0.v2 [3] * v [0] + 2 * q0.v2 [1] * v [1] + q0.v2 [4] * v [2],
q0.v2 [5] * v [0] + q0.v2 [4] * v [1] + 2 * q0.v2 [2] * v [2]);
}
if (q0.lv [3])
q.v0 = q0.v1 [0] * v [0] + q0.v1 [1] * v [1] + q0.v1 [2] * v [2];
else
q.v0 = 0;
return q;
}
// Intersection with a ray.
struct ptn
{
vec3 x;
int l;
};
ptn pt (const vec3 x, const int l)
{
ptn p;
p.x = x;
p.l = l;
return p;
}
// Using Taylor series at screen point x0, we are trying to find intersection point in the form x0 + t * v.
ptn nika (const quartic q0, const vec3 x0, const vec3 v)
{
float k0 = eval (q0, x0);
quartic q = D (q0, v);
float k1 = eval (q, x0);
q = D (q, v);
float k2 = eval (q, x0);
q = D (q, v);
float k3 = eval (q, x0);
q = D (q, v);
float k4 = eval (q, x0);
vec2 k [4] = rov4 (float [5] (k4 / 24, k3 / 6, 0.5 * k2, k1, k0));
float t = 0;
int l = 0;
for (int i = 0; i < 4; i = i + 1)
{
if (abs (k [i] [1]) < 0.001 && k [i] [0] >= 0)
if (k [i] [0] < t || l == 0)
{
t = k [i] [0];
l = 1;
}
}
return pt (x0 + t * v, l);
}
// Main loop.
void main()
{
mat3 b = getb (R);
vec3 x_ = transpose (b) * vec3 (0, B * q);
vec3 x = X + x_;
vec3 v = x_ - transpose (b) * P;
quartic q;
q.lv = bool [4] (true, false, true, false);
float r = 0.2;
float R = 1.25;
// A torus.
q.v4 = float [15] (1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2);
q.v3 = float [10] (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
q.v2 = float [6] (- 2 * (R * R + r * r), - 2 * (R * R + r * r), 2 * (R * R - r * r), 0, 0, 0);
q.v1 = float [3] (0, 0, 0);
q.v0 = (R * R - r * r) * (R * R - r * r);
ptn p = nika (q, x, v);
vec3 svetlo = vec3 (1, 1, 1);
vec3 barva = vec3 (1, 0.5, 0.4);
color = vec4 (p.l * barva * svetlo, 1.0);
}
该算法提供了大部分准确的结果,但是,在某些区域出现了可见的噪声。
随着四次方(环面)远离屏幕,噪声增加到环面变得完全模糊的程度。
我想知道产生这种噪音的原因,如果可能的话,我想知道如何消除它。
[由 Spektre 编辑] 字典
barva
表示颜色svetlo
表示光最佳答案
我重写了代码以使用双重压力。
与尺度相关的噪声被完全去除:
但是,与尺度无关的噪声仍然存在:
所以它可能有不同的原因。
2 阶曲面渲染没有任何问题,而渲染 3 阶曲面时出现类似的噪声曲线,所以它很可能与我的 3 阶和 4 阶方程的解有关。
关于opengl - 光线追踪四次曲面,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/40274198/
在 OpenGL/ES 中,在实现渲染到纹理功能时,您必须小心,不要引起反馈循环(从正在写入的同一纹理中读取像素)。由于显而易见的原因,当您读取和写入纹理的相同像素时,行为是未定义的。但是,如果您正在
正如我们最终都知道的那样,规范是一回事,实现是另一回事。大多数错误是我们自己造成的,但有时情况并非如此。 我相信列出以下内容会很有用: GPU 驱动程序中当前已知的与最新版本的 OpenGL 和 GL
很难说出这里问的是什么。这个问题是模棱两可的、模糊的、不完整的、过于宽泛的或修辞的,无法以目前的形式得到合理的回答。为了帮助澄清这个问题以便可以重新打开它,visit the help center
我正在学习 OpenGL,非常想知道与显卡的交互如何。 我觉得了解它是如何在图形驱动程序中实现的,会让我了解 opengl 的完整内部结构(通过这个我可以知道哪些阶段/因素影响我对 opengl 性能
我正在尝试绘制到大于屏幕尺寸(即 320x480)的渲染缓冲区 (512x512)。 执行 glReadPixels 后,图像看起来是正确的,除非图像的尺寸超过屏幕尺寸——在本例中,超过 320 水平
我正在 Windows 中制作一个 3D 小行星游戏(使用 OpenGL 和 GLUT),您可以在其中穿过一堆障碍物在太空中移动并生存下来。我正在寻找一种方法来针对无聊的 bg 颜色选项设置图像背景。
如果我想要一个包含 100 个 10*10 像素 Sprite 的 Sprite 表,是否可以将它们全部排成一排来制作 1,000*10 像素纹理?还是 GPU 对不那么窄的纹理表现更好?这对性能有什
这个问题在这里已经有了答案: Rendering 2D sprites in a 3D world? (7 个答案) 关闭 6 年前。 我如何概念化让图像始终面对相机。我尝试将三角函数与 arcta
是否可以在 OpenGL 中增加缓冲区? 假设我想使用实例化渲染。每次在世界上生成一个新对象时,我都必须用实例化数据更新缓冲区。 在这种情况下,我有一个 3 个 float 的缓冲区 std::v
有人可以向我解释为什么下面的代码没有绘制任何东西,但如果我使用 GL_LINE_LOOP 它确实形成了一个闭环吗? glBegin(GL_POLYGON); for(int i = 0; i <= N
正如标题所说,OpenGL 中的渲染目标是什么?我对 OpenGL 很陌生,我看到的所有网站都让我很困惑。 它只是一个缓冲区,我在其中放置稍后将用于渲染的东西吗? 如果您能提供一个很好的引用来阅读它,
当使用 OpenGL 1.4 固定功能多纹理时,每个纹理阶段的输出在传递到下一个阶段之前是否都固定在 [0, 1]? spec说(第 153 页): If the value of TEXTURE_E
我比较了 2 个函数 openGL ES 和 openGL gvec4 texelFetchOffset(gsampler2DArray sampler, ivec3 P, int lod, ivec
关闭。这个问题是off-topic .它目前不接受答案。 想改进这个问题吗? Update the question所以它是on-topic用于堆栈溢出。 关闭 10 年前。 Improve thi
关闭。这个问题不符合Stack Overflow guidelines .它目前不接受答案。 想改进这个问题?将问题更新为 on-topic对于堆栈溢出。 6年前关闭。 Improve this qu
那么当你调用opengl函数时,比如glDraw或者gLBufferData,是否会导致程序线程停止等待GL完成调用呢? 如果不是,那么 GL 如何处理调用像 glDraw 这样的重要函数,然后立即更
我正在尝试实现级联阴影贴图,当我想访问我的视锥体的每个分区的相应深度纹理时,我遇到了一个错误。 更具体地说,当我想选择正确的阴影纹理时会出现我的问题,如果我尝试下面的代码,我会得到一个像 this 中
我想为OpenGL ES和OpenGL(Windows)使用相同的着色器源。为此,我想定义自定义数据类型并仅使用OpenGL ES函数。 一种方法是定义: #define highp #define
我尝试用 6 个位图映射立方体以实现天空盒效果。我的问题是一个纹理映射到立方体的每个面。我已经检查了 gDEBugger,在立方体纹理内存中我只有一个 图像(因为我尝试加载六个图像)。 代码准备纹理:
在 OpenGL 中偏移深度的最佳方法是什么?我目前每个多边形都有索引顶点属性,我将其传递给 OpenGL 中的顶点着色器。我的目标是在深度上偏移多边形,其中最高索引始终位于较低索引的前面。我目前有这
我是一名优秀的程序员,十分优秀!