math - mathematica 输出中的 "$"符号

Question

我在使用以下代码时遇到了一些小困难:

Lagrange[list_] := 
  Module[{points = list, length, k, j, m, x, g}, 
    length = Length[points]; 
    k = length - 1; 
    f = Sum[points[[j + 1,2]]*Product[If[j != m, (x - points[[m + 1,1]])/
          (points[[j + 1,1]] - points[[m + 1,1]]), 1], {m, 0, k}], {j, 0, k}]; 
    g = FullSimplify[Expand[f]]; 
    Return[f]]

我得到的输出是:

Out[101]= 0. -1.85698 (-1.5+x$26810) (-0.75+x$26810) (0. +x$26810) (0.75+x$26810)
         +0.490717 (-1.5+x$26810) (-0.75+x$26810) (0. +x$26810) (1.5 +x$26810)
         -0.490717 (-1.5+x$26810) (0. +x$26810) (0.75 +x$26810) (1.5 +x$26810)
         +1.85698 (-0.75+x$26810) (0. +x$26810) (0.75 +x$26810) (1.5 +x$26810)

我关心的是这些“$”符号。我不知道它们是什么意思，我找不到关于它们的文档，而且它们正在阻止绘制这个多项式。

Answer 1

$在您的输出中来自 Module 的词法范围生成的唯一变量(请参阅 mathematica/ref/Module 的更多信息部分)。这就是我制作 my LagrangePoly function 的原因接受多项式应包含的符号。我使用了 LagrangePoly[list_, var_:x] ，默认为全局符号 x .

问题的一个简单例子是

In[1]:= Module[{x}, x]    
Out[1]= x$583

“本地”变量中的数字 x$nnn来自全局 $ModuleNumber .

如果您不明白这一点，那么您可能应该阅读教程 Blocks Compared with Modules .