- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
给定两个多项式 A(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + an-1xn-1 和 B(x),与系数 b0、b< sub>1 ... bn-1,求A(x) * B(x)。
我正在研究一个简单的分而治之算法作为学习 Karatsuba 算法的序言,我了解基本原理,即:
定义 A(x) = M0(x) + M1(x)xn/2,其中 M1(x) = an-1xn/2-1 + an-2x n/2-2 + ... + an/2(即上半系数)和 M0(x) = an/2-1xn/2-1 + an/2-2xn/2-2 + 。 .. + a0(即下半系数),B(x) = N0(x) + N1(x) xn/2,其中 N0(x) 和 N1(x) 以与 M0< 类似的方式定义/sub>(x) 和 M1(x),分别。那么我们可以将 A(x) * B(x) 重写为 (M1N1)xn + (M1 N0 + M0N1)xn/2 + M0 N0.
但是,我在理解所提供的伪代码中的“征服”步骤时遇到了一些困难:
Function PolyMult(A, B, n, a, b)
R = array[0 ... 2n - 1];
if n = 1:
R[0] = A[a] * B[b]; return R;
R[0 ... n - 2] = PolyMult(A, B, n/2, a, b);
R[n ... 2n - 2] = PolyMult(A, B, n/2, a + n/2, b + n/2);
MN = PolyMult(A, B, n/2, a, b + n/2);
NM = PolyMult(A, B, n/2, a + n/2, b);
R[n/2 ... n + n /2 - 2] += MN + NM;
return R;
End Function
具体来说,我不确定为什么结果数组的前 n - 1 项和最后 n - 1 项可以直接初始化,而中间的 n - 1 项需要通过加法赋值计算。有人可以详细说明算法的这方面吗?
总的来说,我认为我缺少一些关于递归或分而治之(似乎两者都有)的重要直觉。尝试实现递归分而治之解决方案时,重要的一般范例是什么?
最佳答案
提示:多项式 M0、M1、N0、N1 的(最大)次数是多少?
n/2-1
每个产品的(最大)程度是多少 M0*N0 M1*N1 M0*N1 m1*N0?
n - 2
现在 M1*N1*x^n 的次数 ?
2*n - 2
M1*N1*x^n 从 0 到 n - 2 的系数值是多少?
0
那么它们是否与 M0*N0 的系数重叠?
no
现在最后一部分(M0*N1+M1*N0)*x^(n/2),估值和程度是多少?
n/2 and n/2 + n - 2 respectively
这些是否与 M0*N0 和 M1*N1*x^n 部分重叠?
yes
所以你必须在最后一部分使用+=
关于algorithm - 多项式乘法的朴素分而治之方法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/44170676/
我在一本书(Interview Question)中读到这个问题,想在这里详细讨论这个问题。请点亮它。 问题如下:- 隐私和匿名化 马萨诸塞州集团保险委员会早在 1990 年代中期就有一个绝妙的主意
我最近接受了一次面试,面试官给了我一些伪代码并提出了相关问题。不幸的是,由于准备不足,我无法回答他的问题。由于时间关系,我无法向他请教该问题的解决方案。如果有人可以指导我并帮助我理解问题,以便我可以改
这是我的代码 public int getDist(Node root, int value) { if (root == null && value !=0) return
就效率而言,Strassen 算法应该停止递归并应用乘法的最佳交叉点是多少? 我知道这与具体的实现和硬件密切相关,但对于一般情况应该有某种指南或某人的一些实验结果。 在网上搜索了一下,问了一些他们认为
我想学习一些关于分布式算法的知识,所以我正在寻找任何书籍推荐。我对理论书籍更感兴趣,因为实现只是个人喜好问题(我可能会使用 erlang(或 c#))。但另一方面,我不想对算法进行原始的数学分析。只是
我想知道你们中有多少人实现了计算机科学的“ classical algorithms ”,例如 Dijkstra's algorithm或现实世界中的数据结构(例如二叉搜索树),而不是学术项目? 当有
我正在解决旧编程竞赛中的一些示例问题。在这个问题中,我们得到了我们有多少调酒师以及他们知道哪些食谱的信息。制作每杯鸡尾酒需要 1 分钟,我们需要使用所有调酒师计算是否可以在 5 分钟内完成订单。 解决
关闭。这个问题是opinion-based .它目前不接受答案。 想要改进这个问题? 更新问题,以便 editing this post 可以用事实和引用来回答它. 关闭 8 年前。 Improve
我开始学习 Nodejs,但我被困在中间的某个地方。我从 npm 安装了一个新库,它是 express -jwt ,它在运行后显示某种错误。附上代码和错误日志,请帮助我! const jwt = re
我有一个证书,其中签名算法显示“sha256rsa”,但指纹算法显示“sha1”。我的证书 SHA1/SHA2 的标识是什么? 谢谢! 最佳答案 TL;TR:签名和指纹是完全不同的东西。对于证书的强度
我目前在我的大学学习数据结构类(class),并且在之前的类(class)中做过一些算法分析,但这是我在之前的类(class)中遇到的最困难的部分。我们现在将在我的数据结构类(class)中学习算法分
有一个由 N 个 1x1 方格组成的区域,并且该区域的所有部分都是相连的(没有任何方格无法到达的方格)。 下面是一些面积的例子。 我想在这个区域中选择一些方块,并且两个相邻的方块不能一起选择(对角接触
我有一些多边形形状的点列表,我想将其包含在我页面上的 Google map 中。 我已经从原始数据中删除了尽可能多的不必要的多边形,现在我剩下大约 12 个,但它们非常详细以至于导致了问题。现在我的文
我目前正在实现 Marching Squares用于计算等高线曲线,我对此处提到的位移位的使用有疑问 Compose the 4 bits at the corners of the cell to
我正在尝试针对给定算法的约束满足问题实现此递归回溯函数: function BACKTRACKING-SEARCH(csp) returns solution/failure return R
是否有包含反函数的库? 作为项目的一部分,我目前正在研究测向算法。我正在使用巴特利特相关性。在 Bartlett 相关性中,我需要将已经是 3 次矩阵乘法(包括 Hermitian 转置)的分子除以作
关闭。这个问题不符合Stack Overflow guidelines .它目前不接受答案。 这个问题似乎与 help center 中定义的范围内的编程无关。 . 关闭 8 年前。 Improve
问题的链接是UVA - 1394 : And There Was One . 朴素的算法是扫描整个数组并在每次迭代中标记第 k 个元素并在最后停止:这需要 O(n^2) 时间。 我搜索了一种替代算法并
COM 中创建 GUID 的函数 (CoCreateGUID) 使用“分散唯一性算法”,但我的问题是,它是什么? 谁能解释一下? 最佳答案 一种生成 ID 的方法,该 ID 具有一定的唯一性保证,而不
在做一个项目时我遇到了这个问题,我将在这个问题的实际领域之外重新措辞(我想我可以谈论烟花的口径和形状,但这会使理解更加复杂).我正在寻找一种(可能是近似的)算法来解决它。 我有 n 个不同大小的容器,
我是一名优秀的程序员,十分优秀!