nlp - 使用 ARPA LM 数据计算概率的正确方法

Question

我正在编写一个用于计算 ngram 概率的小型库。

我有一个由 arpa 文件描述的 LM(它的格式非常简单:probability ngram backoff_weight):

...
-5.1090264  Hello   -0.05108307
-5.1090264  Bob -0.05108307
-3.748848   we -0.38330063
...
-2.5558481  Hello Bob   -0.012590006
...
-1.953679   Hello Bob how   -0.0022290824
...
-0.58411354 Hello Bob how are   -0.0007929117
...
-1.4516809  Hello Bob how are you
...

但是我如何正确计算 P(we|Hello Bob how are) 呢？

P(we|Hello Bob how are) = P(we) * BWt(Hello Bob how are) ?

或者这是正确的方法:

P(we|Hello Bob how are) = P(are we) * BWt(Hello Bob how) ?

如果我没有 4 克的退避权重怎么办 (你好，Bob 怎么样)？

请告诉我一些计算概率的通用公式，或者我在哪里可以读到它，我真的找不到任何好的东西......

Answer 1

如果一个LM是这样的

...
\1-grams:
p1 word1 bw1
\2-grams:
p2 word1 word2 bw2
p4 word2 word3 bw4
\3-grams:
p3 word1 word2 word3 bw3
...

如何计算P(word3 | word1, word2)？

if(exist(word1, word2, word3)):
    P(word3 | word1, word2) = p3
    return P(word3 | word1, word2)
else if(exist(word1, word2)):
    bw(word1, word2) = bw2
    P(word3 | word2) = p4
    return bw(word1, word2) * P(word3 | word2)
else:
    P(word3 | word2) = p4
    return P(word3 | word2)

当语料库中不存在 ngrams 时，我们需要退回到低阶 ngrams。

如果退避权重不存在，则表示退避权重等于1 (log10(bw)==0)