math - exp2应该比exp快吗？

Question

我对C/C++中的“exp”和“exp2”功能最感兴趣，但是这个问题可能与IEEE 754标准相关，而不是特定的语言功能。

大约十年前，我做了一个家庭作业问题，试图通过所需的循环(C函数)对不同的浮点运算进行排序

double exp2 (double)

似乎比

double exp (double)

鉴于“double”使用尾数的二进制表示形式，我觉得这个结果是合理的。

但是，今天，在以几种不同的方式再次测试了两者之后，我看不到任何可测量的差异。所以我的问题是

exp2(理论上)应该比exp快吗？和

是否应该有可测量的差异？和

近年来答案有变化吗？

Answer 1

有许多平台对其数学库不太在意，其上的exp2(x)只是简单地实现为exp(x * log(2))，反之亦然。这些实现没有提供良好的准确性(或特别是良好的性能)，但是它们相当普遍。在执行此操作的平台上，一个功能与另一个功能完全相同，但要付出额外的乘法的代价，而无论哪个获得额外的乘法，这两者的速度都会变慢。

在积极调整数学库并尝试提供良好准确性的平台上，这两个函数的性能非常相似。使用exp2可以更轻松地生成结果的指数，但要获得高精度的有效位数可能需要更多的工作。这两个因素大致平衡，以至于性能通常在10％到15％之间是等效的。概括地说，exp2通常是两者中较快的一个。