types - 类型 'float -> float' 与类型 'float' 不匹配

Question

刚开始学习 F#，我正在尝试为 e 生成和评估泰勒级数的前 10 项。我最初编写了这段代码来计算它:

let fact n = function
    | 0 -> 1
    | _ -> [1 .. n] |> List.reduce (*)

let taylor e =
    let term n = (e ** n) / (fact n)
    [1 .. 10]
        |> List.map (term)
        |> List.reduce (+)

这会导致错误，因为 **运算符不适用于 int .
显然我需要将所有内容都转换到 float以便一切正常工作。所以:

let fact (n: float) = function
    | 0.0 -> 1.0
    | _ -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

let taylor (e: float) =
    let term (n: float) = (e ** n) / (fact n)
    [1.0 .. 10.0]
        |> List.map (term)
        |> List.reduce (+)

这会产生编译器错误:

EvaluatingEtotheX.fs(9,39): error FS0001: The type 'float -> float' does not match the type
'float'

EvaluatingEtotheX.fs(9,36): error FS0043: The type 'float -> float' does not match the type
'float'

(第 9 行是 let term n = (e ** n) / (fact n) 所在的位置)。

为什么这不起作用？无论如何，这个错误究竟意味着什么？为什么编译器关心我传递了一个产生 float 的函数而不是真正的 float值(value)？请注意，我刚刚开始学习 F#，所以我不熟悉为什么这在这种情况下不起作用。

Answer 1

您正在混合两种类型的语法来定义 fact功能。

使用 function 时关键字，它隐式添加了一个参数，然后在定义的分支中使用。如果您检查您的签名 fact定义，你会看到float -> float -> float而不是 float -> float .您定义中的第一个浮点数对应于 n ，第二个是由您使用 function 的事实添加的关键词。

您可以使用 function 关键字

let fact = function
    | 0.0 -> 1.0
    | n -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

或显式匹配表达式(编译器将能够将 n 的类型推断为 float ，无需手动指定)

let fact n =
    match n with
    | 0.0 -> 1.0
    | _ -> [1.0 .. n] |> List.reduce (*)

附带说明，即使在这种情况下这不会是一个实际问题，但由于它们的二进制表示形式，将浮点数与精确值进行比较通常不是一个好主意。在您的情况下，保留 fact 可能是有意义的。对整数进行运算，然后转换结果:

let term n = (e ** n) / (float (fact (int n))) // assumes fact : int -> int