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我最近一直在使用 Python 进行线性编程,并且我使用 PuLP 创建了我的第一个优化算法。
我正在处理生产过程的调度问题。目标是通过为一天中的每个小时创建一个理想的生产计划,并为一年中的所有天创建这个计划,从而最大限度地降低每天的生产成本。
我遇到的问题是算法的执行需要很长时间(几个小时)并且经常卡住。另外,我感觉随着时间的推移它会变慢。
我希望得到有关如何提高代码性能的建议。
我解决问题的方法:
def set_supplyoptions():
cols = ['option', 'min_capacity', 'max_capacity']
options_list = [{'option':'o', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':146},
{'option':'l30', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':30},
{'option':'l50', 'min_capacity': 31, 'max_capacity':50},
{'option':'l90', 'min_capacity': 51, 'max_capacity':90},
{'option':'l150', 'min_capacity': 91, 'max_capacity':150},
{'option':'l230', 'min_capacity': 151, 'max_capacity':230},
{'option':'a15', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':15},
{'option':'a30', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':30},
{'option':'a45', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':45},
{'option':'a60_below53', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':52},
{'option':'a_flow_below53', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':52},
{'option':'a_flow_above53', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':8},
{'option':'l_total', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':230},
{'option':'a_total', 'min_capacity': 0, 'max_capacity':60}]
options = pd.DataFrame(options_list, columns=cols)
options = options.set_index('option')
# production per supply option per hour
production = pulp.LpVariable.dicts("production",
((hour, option) for hour in hours for option in options.index),
lowBound=0,
cat='Integer')
# status of supply options per hour (in use or not in use)
options_status = pulp.LpVariable.dicts("options_status",
((hour, option) for hour in hours for option in options.index),
cat='Binary')
# use status of A tranches on day (used or not used)
a_status_15 = pulp.LpVariable('a_stat_15', cat='Binary')
a_status_30 = pulp.LpVariable('a_stat_30', cat='Binary')
a_status_45 = pulp.LpVariable('a_stat_45', cat='Binary')
a_status_60 = pulp.LpVariable('a_stat_60', cat='Binary')
opt_model = pulp.LpProblem("Optimizer", pulp.LpMinimize)
opt_model += pulp.lpSum(
#O variable
[0.2*demand.loc[hour, 'price']*production[hour, 'o'] +
#O fixed
3*demand.loc[hour, 'price'] +
#L30
( 12 )*options_status[hour, 'l30']*demand.loc[hour, 'price'] +
#L50
( 2*options_status[hour, 'l50']+0.13*production[hour, 'l50'] )*demand.loc[hour, 'price'] +
#L90
( 15*options_status[hour, 'l90']+0.13*production[hour, 'l90'] )*demand.loc[hour, 'price'] +
#L150
( 8*options_status[hour, 'l150']+0.2*production[hour, 'l150'] )*demand.loc[hour, 'price'] +
#L230
( -3*options_status[hour, 'l230']+0.3*production[hour, 'l230'] )*demand.loc[hour, 'price'] +
#L fixed
( 7*(1-options_status[hour, 'ltotal'])*demand.loc[hour, 'price'] ) +
#A base unit price
(10*production[hour, 'a_flow_below53']+8.88*production[hour, 'a_flow_above53'])*(c/20) for hour in hours]
#A daily fee
+ (a_status_15 * 1000 + a_status_30 * 2000 + a_status_45 * 3 + a_status_60 * 4000)*(c/20))
# Sum of production == Demand
for hour in hours:
opt_model += production[(hour, 'o')] + production[(hour, 'l_total')] + production[(hour, 'a_total')] == int(demand.loc[hour, 'demand'])
# Production <= Max capacity AND => Min capacity
for hour in hours:
for option in options.index:
opt_model += production[(hour, option)] >= options_status[(hour, option)]
opt_model += production[(hour, option)] >= options.loc[option, 'min_capacity'] * options_status[(hour, option)]
opt_model += production[(hour, option)] <= options.loc[option, 'max_capacity'] * options_status[(hour, option)]
# Constraints L
for hour in hours:
opt_model += production[(hour, 'l30')] + production[(hour, 'l0')] + production[(hour, 'l90')] + production[(hour, 'l150')] + production[(hour, 'l230')] == production[(hour, 'l_total')]
opt_model += options_status[(hour, 'l30')] + options_status[(hour, 'l50')] + options_status[(hour, 'l90')] + options_status[(hour, 'l150')] + options_status[(hour, 'l230')] <= 1
# Constraints A
M = 999
for hour in hours:
# total flow = sum of tranches
opt_model += production[(hour, 'a_flow_below53')] == production[(hour, 'a_15')] + production[(hour, 'ap_30')] + production[(hour, 'a_45')] + production[(hour, 'ap_60_below53')]
opt_model += production[(hour, 'a_total')] == production[(hour, 'a_flow_below53')] + production[(hour, 'a_flow_above53')]
# only 1 tranche can be active at the time
opt_model += production[(hour, 'a_15')] <= M * a_status_15
opt_model += production[(hour, 'a_30')] <= M * a_status_30
opt_model += production[(hour, 'a_45')] <= M * a_status_45
opt_model += production[(hour, 'a_60_below53')] + production[(hour, 'a_flow_above53')] <= M * a_status_60
# a_60_above53 can only be active if a_60_below53 == 52
opt_model += production[(hour, 'a_flow_above53')] <= M * options_status[(hour, 'a_flow_above53')]
opt_model += (52 - production[(hour, 'a_flow_below53')] ) <= M * (1-options_status[(hour, 'a_flow_above53')])
# only 1 'mode' can be used per day (corresponding to daily fee)
opt_model += a_status_15 + a_status_30 + a_status_45 + a_status_60 <= 1
最佳答案
LP 问题的求解速度非常快,除非您有大量变量。是整数和二进制变量会减慢您的速度。
很可能是您的 production
正在杀死你的变量。我建议将这些视为线性/连续变量(“线性松弛”),以快速获得解决方案(然后可以向下/向上取整以获得可行的解决方案)。
另一种选择可能是增加允许的最优性差距,或设置超时限制。默认的最优性差距将非常低,这意味着 MILP 的分支定界求解器将继续运行。求解器通常相对较快地获得好的解决方案,然后花费大量时间试图证明解决方案的最优性。 - 您可以为求解器提供超时以获得近似解:prob.solve(pulp.solvers.PULP_CBC_CMD(maxSeconds=120))
关于python - 具有 Python PuLP 性能问题的 MILP 模型 - 求解器非常慢,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/53449428/
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我有一个示例模式,它的 SQL Fiddle 如下: http://sqlfiddle.com/#!2/6816b/2 这个 fiddle 只是根据 where 子句中的条件查询示例数据库,如下所示:
我是一名优秀的程序员,十分优秀!