python - 在 Python 中找到适合数据的多项式

Question

Python 中是否有函数或库可以自动计算一组数据点的最佳多项式拟合？我对泛化到一组新数据的 ML 用例并不真正感兴趣，我只是关注我拥有的数据。我意识到学位越高，越适合。但是，我想要一些惩罚或查看错误弯头的东西？当我说肘部时，我的意思是这样的(尽管通常不是那么激烈或明显):

我的一个想法是使用 Numpy 的 polyfit:https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.polyfit.html计算一系列阶数/度数的多项式回归。 Polyfit 要求用户指定多项式的次数，这构成了挑战，因为我没有任何假设或先入为主的观念。拟合度越高，误差越低，但最终会像上图一样稳定下来。因此，如果我想自动计算误差曲线弯曲处的多项式次数:如果我的误差是 E 并且 d 是我的次数，我想最大化 (E[d+1]-E[d]) - (E[d +1] - E[d])。

这甚至是一种有效的方法吗？在成熟的 Python 库(如 Numpy 或 Scipy)中是否有其他工具和方法可以帮助找到合适的多项式拟合(无需我指定顺序/次数)？我将不胜感激任何想法或建议!谢谢!

Answer 1

要选择“正确的”拟合并防止过度拟合，您可以使用 Akiake Information Criterion或 Bayesian Information Criterion .请注意，您的拟合过程可以是非贝叶斯的，您仍然可以使用这些来比较拟合。这是一个quick comparison介于两种方法之间。