prolog - Prolog 元解释器中作为输出参数的证明

Question

我正在组装一个简单的元解释器，它输出证明的步骤。我无法将证明步骤作为输出参数。我的谓词 explain1 以我想要的详细形式返回证明，但不是作为输出参数。我的谓词 explain2 将证明作为输出参数返回，但没有达到我想要的详细程度。是否可以修改 explain2 使其产生与 explain1 一样多的信息？我不需要它来输出文本“Explaining...”和“Explanation...”，只是实际的 explanans 和 explanandum。

程序底部的玩具数据(“如果健康和富有，那么快乐”)只是一个示例，其想法是拥有一个包含更多关于其他事物的事实的数据库。我想尝试制作一个接受效果的谓词，例如happy(john)，并返回一个解释。所以 explain 的 E 参数应该由用户输入；因此，另一个查询可能是 explain(_, smokes(mary), _) 等等。我无法直接从 explain 中的 C 和 E 变量中得到我想要的，因为我希望程序在 Proof 过程中输出步骤，其中 C 和 E 各不相同，例如“有钱又健康，那么快乐；赢了，那么富有；TRUE，那么富有；TRUE，那么快乐”等等。 IE。返回导致结果的所有因果关系。

优秀site Markus Triska 对此有一些详细信息，但我无法根据我的问题调整该代码。

如有任何帮助，我们将不胜感激!

谢谢/JCR

我的程序:

main1:-explain1(_, happy(john), _), fail.
main2:-explain2(_, happy(john), _, T), writeln(T), fail.

explain1(C, E, P):-
    C = ['True'],
    p(C, E, P),
    write('Explaining '), write(E), 
    write('. An explanation is: '), write(C), 
    write(' with probability '), write(P), nl.
explain1(C, E, P):-
    p(C, E, P),
    not(C = ['True']),
    write('Explaining '), write(E), 
    write('. An explanation is: '), write(C), 
    write(' with probability '), write(P), nl.
explain1(C, E, P):-
    p(C0, E, P0),
    maplist(explain1, C1, C0, P1),
    flatten(C1, C),
    append([P0], P1, P2),
    flatten(P2, P3),
    foldl(multiply, P3, 1, P),
    write('Explaining '), write(E), 
    write('. An explanation is: '), write(C), 
    write(' with probability '), write(P), nl.

explain2(C, E, P, T):-
    C = ['True'],
    p(C, E, P),
    T = [C, E, P].
explain2(C, E, P, T):-
    p(C, E, P),
    not(C = ['True']),
    T = [C, E, P].
explain2(C, E, P, T):-
    p(C0, E, P0),
    maplist(explain2, C1, C0, P1, _),
    flatten(C1, C),
    append([P0], P1, P2),
    flatten(P2, P3),
    foldl(multiply, P3, 1, P),
    T = [C, E, P].

multiply(V1, V2, R) :- R is V1 * V2.

p(['True'], wins(john), 0.7).
p([wins(john)], rich(john), 0.3).
p(['True'], healthy(john), 0.9).
p([rich(john), healthy(john)], happy(john), 0.6).

main1 的输出:

Explaining happy(john). An explanation is: [rich(john), healthy(john)] with probability 0.6
Explaining rich(john). An explanation is: [wins(john)] with probability 0.3
Explaining healthy(john). An explanation is: [True] with probability 0.9
Explaining happy(john). An explanation is: [wins(john), True] with probability 0.162
Explaining wins(john). An explanation is: [True] with probability 0.7
Explaining rich(john). An explanation is: [True] with probability 0.21
Explaining healthy(john). An explanation is: [True] with probability 0.9
Explaining happy(john). An explanation is: [True, True] with probability 0.1134

main2 的输出:

[[rich(john), healthy(john)], happy(john), 0.6]
[[wins(john), True], happy(john), 0.162]
[[True, True], happy(john), 0.1134]

Answer 1

我不清楚这个元解释器的概率部分，但实际上我认为这对你的问题来说是偶然的，所以我将尝试勾勒出我将如何处理这个问题。

您可以将call/1 视为Prolog 的原型(prototype)解释器，因为它只是证明一个目标。所以看起来你想要的 API 是类似 prove(+Goal, -Proof) 的东西，其中 Goal 像 call/1 一样得到证明，但你得到第二件事，某种证明。

当普通 Prolog 看到类似 Goal1, Goal2 的表达式时，您可以认为它扩展为 call(Goal1), call(Goal2)。那么在这种情况下，您的证明返回元解释器会做什么呢？它应该证明这两个目标，然后以某种方式组合这些“子证明”。

所有这些向我表明，您的概念中缺少的东西是，证明的结构是什么？我会仔细考虑你要返回什么样的东西，因为如果你不想要一个字符串，你会想要一些你可以更容易遍历的东西。它最终可能会具有类似于 Prolog 所做的树结构(除了没有失败分支)。因此，我希望它具有某种嵌套，并且它肯定可以以某种方式“类似于”调用堆栈，尽管我希望这会限制它对您的实用性(您将如何有效地遍历该树以进行通用查询？)。

让我们考虑一下您的基本情况。大概是这样的:

prove(true, true) :- !.

True 本质上是真的，因为它是真的。

我感兴趣的下一个案例是“和”。

prove((G1, G2), (P1, P2)) :- 
   !,
   prove(G1, P1), 
   prove(G2, P2).

这看起来相当重复，但真正的关键思想是我们将 G1 和 G2 的证明与证明中的 (P1, P2) 结合起来。

下一个案例可能是“或”:

prove((G1;_), P1) :- prove(G1, P1).
prove((_;G2), P2) :- !, prove(G2, P2).

这是我们丢失失败分支的部分。如果第一个分支成功，它的证明将出现在结果中；如果第二个分支成功，它的证明将出现在结果中。但它们永远不会两者出现在结果中。

最后，我们必须根据 a question I asked some time ago 处理内置函数和用户谓词:

prove(H, subproof(H, Subproof)) :- clause(H, Body), prove(Body, Subproof).
prove(H, builtin(H)) :- call(H).

至此，我们有了一个生成非常简单证明的元解释器。我将添加一些子句，然后使用我们的元解释器进行尝试:

mortal(X) :- man(X).
man(socrates).

这是查询:

?- prove((member(X, [bread,socrates]), mortal(X)), Proof).
X = socrates,
Proof =  (builtin(member(socrates, [bread, socrates])), 
          subproof(mortal(socrates), 
                   subproof(man(socrates), true))) 

由于我还不明白的原因，member/2 的使用会在第二次查询时爆炸。我有 opened a question about that on the SWI forum并会在我发现那里发生的事情时更新此答案。

更新。该问题与 library(lists) 的自动加载有关，这在您使用 member/2 时发生。在第一次调用时，member/2 没有子句，所以它进入 call/1，调用自动加载器，然后将其作为内置调用。在随后的尝试中，member/2 有子句，但它们的主体涉及 lists 模块中的谓词，并且此元解释器无法正确处理模块。一个快速而肮脏的解决方案是将第三个子句更改为:

prove(H, subproof(H, Subproof)) :- 
   \+ predicate_property(H, imported_from(_)), 
   clause(H, Body), 
   prove(Body, Subproof).

希望对您有所帮助!