math - 误解 MixColumns 步骤

Question

我在理解描述的 MixColumns 步骤时遇到问题 here .

我知道扩散，这一切都是有道理的，因为它指出每列都被视为多项式并乘以 GF(2^8) 的模。

但是..乘以GF(2 ^ 8)。尽管域仍然相同，但由于 mod 的原因，它不可逆......而且它必须是可逆的，因为这就是它的全部意义。

就第一位而言，我的方法是将 A、B、C 和 D 作为列的 4 个字节，将 A1、A2、...、A8 作为位，将 E、F、G 和 H 作为输出字节。我要设置

E = A1,B2,C3,D4,A5,B6,C7,D8
F = D1,A2,B3,C4,D5,A6,B7,C8
G = C1,D2,A3,B4,C5,D6,A7,B8
H = B1,C2,D3,A4,B5,C6,D7,A8

因此它是可逆的、一对一的、线性的和分布的

后来指出它可以被视为矩阵乘法，但由于矩阵的元素必须是字节并作为字节输出，因此矩阵的每个元素必须是模 256，因此不可逆和非线性。

我理解错了吗？我在数学上挣扎，并试图了解需要做什么，以便我可以将其转换为逻辑。

Answer 1

MixColumns 可能是 AES 最难的部分，但让我计算出数学并实际看到数字的来源让我很兴奋。我在我的博客文章“A Stick Figure Guide to the Advanced Encryption Standard (AES)”中详细计算了它的数学方法。具体看第 4 幕第 16 场。我也把它的反面放在下一个场景(17)的婴儿床单上。如果您有任何其他问题，请随时在该帖子或此处发表评论。