wolfram-mathematica - 如何获取与其他符号相关的所有定义？

Question

如何通过 TagSet 获取与其他符号关联的符号的所有定义, TagSetDelayed , UpSet或 UpSetDelayed ?

例如，如果已经定义了

area[square] ^= s^2
area[cube] ^= 6*s^2

如何获得这些定义，不知道名称 square , cube但只知道名字 area ?

我刚刚发现 UpValues不返回 MakeBoxes 的定义和 N因为它们存储在 FormatValues 中和 NValues相应地:

In[1]:= rotate /: MakeBoxes[expr_rotate, "StandardForm"] := x
UpValues[rotate]
FormatValues[rotate]

Out[2]= {}

Out[3]= {HoldPattern[MakeBoxes[expr_rotate, "StandardForm"]] :> x}

In[4]:= pi /: N[pi] = 3.14
UpValues[pi]
NValues[pi]

Out[4]= 3.14

Out[5]= {}

Out[6]= {HoldPattern[N[pi, {MachinePrecision, MachinePrecision}]] :> 
  3.14}

用这种方式代替 UpValues我们应该使用 UpValues 的组合, FormatValues和 NValues .

尝试输出 FormatValues 的列表时一个人可能会遇到问题 MakeBoxes自 FormatValues给出 MakeBoxes 的定义那些 are further processed by MakeBoxes on creating the output for the FrontEnd .这个问题可以通过切换 FormatType来解决暂时到 OutputForm或者通过将这些定义转换为字符串。

In[1]:= SetOptions[$Output,FormatType->OutputForm];
FormatValues[DialogNotebook]
Out[2]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`apat$:HoldPattern[DialogNotebook[___]], BoxForm`fpat$_]] :> 

   BoxForm`BoxFormAutoLoad[MakeBoxes, BoxForm`apat$, BoxForm`fpat$, Typeset`CellNotebook`, 

    {{CellGroup, _}, {DocumentNotebook, _}, {PaletteNotebook, _}, {DialogNotebook, _}, {ExpressionCell, _}, {Text, _}, 

     {TextCell, _}, {Cell, HoldPattern[MakeExpression[_Cell, _]]}, {Notebook, HoldPattern[MakeExpression[_Notebook, _]]}}]}

In[1]:= ToString@FormatValues[DialogNotebook]
Out[1]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`apat$:HoldPattern[DialogNotebook[___]], BoxForm`fpat$_]] :> BoxForm`BoxFormAutoLoad[MakeBoxes, BoxForm`apat$, BoxForm`fpat$, Typeset`CellNotebook`, {{CellGroup, _}, {DocumentNotebook, _}, {PaletteNotebook, _}, {DialogNotebook, _}, {ExpressionCell, _}, {Text, _}, {TextCell, _}, {Cell, HoldPattern[MakeExpression[_Cell, _]]}, {Notebook, HoldPattern[MakeExpression[_Notebook, _]]}}]}

Answer 1

试图用霍华德的回答解决阿列克谢的担忧，我想出了这个:

Cases[
   UpValues @@@ MakeExpression /@ Names["Global`*"],
   HoldPattern[_@_area :> _],
   {2}
]

针对您更新的需求，这里是高级版本:

SetAttributes[otherValues, HoldFirst]

otherValues[sym_] :=
  With[{names = MakeExpression /@ Names["Global`*"]},
    Join[
      Cases[UpValues @@@ names, HoldPattern[_@_sym :> _], {2}],
      Cases[NValues @@@ names, HoldPattern[_@N[sym, ___] :> _], {2}],
      Select[Join @@ FormatValues @@@ names, ! FreeQ[#, HoldPattern@sym] &]
    ]
  ]