python - 当步幅大于 1 时，SAME 填充如何在卷积神经网络中工作？

Question

我正在尝试在 python 中实现二维卷积。
我有一个尺寸为 (m, 64, 64, 3) 的输入图像集，其中 m 是图像的数量。
我想对高度和宽度使用过滤器大小 f=8 和 stride=8，并使用相同的填充，以便保留输入宽度和高度 (64, 64)。
使用公式 [n' = floor((n-f+2*pad)/stride + 1)] 并把 n'=64, n=64, stride=8, f=8, 我得到 垫=224 ，这是不合理的大。
比如我取m的时候，图像的数量，为1080，估计是内存错误导致系统崩溃。
但是当我使用 Keras 库和以下代码时，它运行良好。

X = keras.layers.Conv2D(filters=32, kernel_size=(8, 8), strides=(8, 8), padding='same')(X)

这是我在 python 中的 Conv2D 实现:

import numpy as np

# A.shape = (1080, 64, 64, 3)
# W.shape = (8, 8, 3, 32)
# b.shape = (32,)

def conv_fwd(A, W, b, pad=0, stride=1):
    pad_A = np.pad(A, ((0, 0), (pad, pad), (pad, pad), (0, 0)), mode='constant')
    (m, w, h, nc) = A.shape
    (fw, fh, ncc, ncn) = W.shape

    if nc != ncc:
        raise Exception('Number of channels in kernel and input do not match')

    wn = int((w-fw+2*pad)/stride + 1)
    hn = int((h-fh+2*pad)/stride + 1)
    A_n = np.zeros((m, wn, hn, ncn))
    W = W.reshape(fw*fh*ncc, ncn)

    for i in range(wn):
        for j in range(hn):
            A_n[:, i, j] = pad_A[:, i*stride:i*stride+fw, j*stride:j*stride+fh].reshape(m, fw*fh*nc).dot(W) + b
    return A_n

所以我假设在 keras 中计算填充有不同的过程。我试图寻找源代码，但找不到。它是如何工作的？

Answer 1

在公式中，n' = floor((n-f+2*pad)/stride + 1您已服用 n' == n == 64 .
那是不正确的。 n' is equal to n仅当 Stride is equal to 1 的值但在这里，Stride大于 1 ( 8 )。
这就是您获得高值(value) Padding 的原因.
现在，您的目标是找到 Padding 的值，我有一个解决方案/解决方法(可能不是很优化)。
最初，使用 Padding = Same 构建模型， 如下所示:

import tensorflow as tf
model = tf.keras.models.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Conv2D(filters = 64, strides = (2,2), kernel_size = (3,3), 
input_shape = (64,64,3), padding = 'same'))
print(model.summary())

模型总结 Padding = Same如下图所示:

Model: "sequential_12"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d_25 (Conv2D)           (None, 32, 32, 64)        1792      
=================================================================
Total params: 1,792
Trainable params: 1,792
Non-trainable params: 0

如果我们观察 Shape的Image ，从 (64,64) 减少至 (32,32)即使 Padding == Same .
现在，使用 Padding = Valid 构建模型， 如下所示:

import tensorflow as tf
model = tf.keras.models.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Conv2D(filters = 64, strides = (2,2), kernel_size = (3,3), 
input_shape = (64,64,3), padding = 'valid'))
print(model.summary())

上述模型的摘要如下所示:

Model: "sequential_11"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d_24 (Conv2D)           (None, 31, 31, 64)        1792      
=================================================================
Total params: 1,792
Trainable params: 1,792
Non-trainable params: 0

如果我们观察， Shape的 Convolutional Layer是 (None,31,31,64) .
现在， Padding可以通过公式得到，

Height with SAME Padding - Height with VALID Padding

或者

Width with SAME Padding - Width with VALID Padding

即， 32 - 31 = 1 .
衬垫 在您的情况下，使用 Input Shape = (64, 64,3) , Filter Size = 8 , Strides = 8是 1 IE。， Input是 用 1 行和 1 列零填充 .