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我似乎无法复制这个 numpy 算术。我正在使用 Julia,但想知道这段代码的数学解释。它似乎打破了我对线性代数的了解。
X = np.arange(-5, 5, 0.2).reshape(-1, 1)
X.shape ## (50, 1)
test = np.sum(X**2, 1).reshape(-1, 1) + np.sum(X**2, 1)
test.shape ## (50, 50)
X = reshape(collect(range(-5, stop=5, length=N)), :, 1);
size(X) ## (50, 1)
test = sum(X.^2, dims=2) + vec(sum(X.^2, dims=2));
size(test) ## (50, 1)
最佳答案
您正在做的很多事情确实掩盖了您的观点,我相信这与如何添加不同形状的数组有关。
Python:
In [21]: x = np.random.rand(5, 1)
In [22]: x.shape
Out[22]: (5, 1)
In [23]: y = np.random.rand(1, 4)
In [24]: y.shape
Out[24]: (1, 4)
In [25]: (x + y).shape
Out[25]: (5, 4)
julia> x = rand(5);
julia> y = rand(1, 4);
julia> x + y
ERROR: DimensionMismatch("dimensions must match")
julia> x .+ y
5×4 Array{Float64,2}:
1.95779 1.31897 1.23345 1.32423
1.78126 1.14244 1.05692 1.14771
1.08306 0.444243 0.35872 0.449509
1.69756 1.05874 0.97322 1.06401
1.18661 0.547789 0.462265 0.553054
julia> size(x .+ y)
(5, 4)
.
来明确要求它。 .
*
和
.*
不同:
julia> A = [1 2; 3 4]
2×2 Array{Int64,2}:
1 2
3 4
julia> B = [4 5; 6 7]
2×2 Array{Int64,2}:
4 5
6 7
julia> A * B
2×2 Array{Int64,2}:
16 19
36 43
julia> A .* B
2×2 Array{Int64,2}:
4 10
18 28
*
是矩阵乘法,而后者是元素数组乘法。
julia> A = [1 2 3; 4 5 6]
2×3 Array{Int64,2}:
1 2 3
4 5 6
julia> b = [7, 8]
2-element Array{Int64,1}:
7
8
julia> A * b
ERROR: DimensionMismatch("matrix A has dimensions (2,3), vector B has length 2")
julia> A .* b
2×3 Array{Int64,2}:
7 14 21
32 40 48
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