math - 快速、不准确的 sin 函数，无需查找

Question

对于海洋着色器，我需要一个快速函数来计算 sin(x) 的非常近似值。唯一的要求是它是周期性的，并且大致类似于正弦波。

泰勒级数的 sin 太慢了，因为我需要计算 x 的 9 次方才能得到一个完整的周期。

有什么建议？

编辑:对不起，我没有提到，我不能使用查找表，因为这是在顶点着色器上。查找表将涉及纹理样本，它在顶点着色器上比内置的 sin 函数慢。
它不必以任何方式准确，它只需要看起来不错。

Answer 1

使用 Chebyshev根据需要对尽可能多的术语进行近似。如果您的输入角度被限制为表现良好(-π .. +π 或 0 .. 2π)，则这特别容易，因此您不必先将参数减少到合理的值。您可以使用 2 或 3 个术语而不是 9 个。