function - map map vs map.map

Question

我是 Haskell 的新手，我认为函数 map map和 map.map在 Haskell 中是一样的。
我的终端给了我两种不同的类型，

(map.map) :: (a -> b) ->  [[a]]  ->  [[b]]

和

(map map) :: [a -> b] -> [[a] -> [b]]

这些函数在语法方面有何不同，每个函数的确切含义是什么？

Answer 1

map map表达式将花费第二个 map作为第一个的参数。所以这意味着如果我们派生类型，我们会看到:

map :: (  a     ->      b     ) -> ([a] -> [b])
map :: (c -> d) -> ([c] -> [d])
-----------------------------------------------
a ~ (c -> d), b ~ [c] -> [d]

因此，这意味着 a与 c -> d 的类型相同, 和 b与 [c] -> [d] 的类型相同.因此，这意味着 map map 的类型是:

map map :: [a] -> [b]
        :: [c -> d] -> [[c] -> [d]]

这里 map map因此将类型为 c -> d 的函数列表作为参数。 ，它将生成一个函数列表，这些函数执行与这些函数的映射。

这意味着，如果你写:

(map map) [(+1), (*2), (-3)]

你检索类似的东西:

[map (+1), map (*2), map (-3)]

map . map 的情况并非如此.此表达式等效于 (.) map map . (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c function 需要两个函数 f和 g ，并将这些组合为 \x -> f (g x) .因此，该类型意味着:

(.) :: (  b     ->      c     ) -> ((  a     ->      b     ) -> (a -> c))
map :: (d -> e) -> ([d] -> [e])
map ::                              (f -> g) -> ([f] -> [g])
-------------------------------------------------------------------------
b ~ d -> e ~ [f] -> [g], c ~ [d] -> [e], a ~ f -> g, d ~ f, e ~ g

(.) map map的类型是这样的:

(.) map map :: a -> c
            :: (f -> g) -> ([d] -> [e])
            :: (f -> g) -> ([[f]] -> [[g]])

此函数采用 f -> g 类型的单个函数, 并将生成一个函数，该函数接受 f 的列表s，它可以将这些映射到 g s。

所以 (map . map) (+1)将生成一个函数，以便:

(map . map) (+1) [[1,4,2,5],[1,3,0,2]]

它将生成:

[[2,5,3,6], [2,4,1,3]]