language-agnostic - 角动量传递方程

Question

有没有人有关于如何计算两个刚体之间角动量传递的相对容易实现的方程的良好引用？

我一直在寻找这种事情一段时间，我还没有找到任何特别容易理解的问题的解释。

准确地说，这个问题是这样产生的；两个刚体在无摩擦(好，几乎)的表面上移动；把它想象成空气曲棍球。两个刚体接触，然后移开。现在，不考虑角动量，方程相对简单；问题变成了，物体之间的角动量传递会发生什么？

例如，假设两个物体没有任何角动量；他们没有旋转。当它们以斜角相互作用时(行进矢量不与它们的质心线对齐)，显然它们的一定量的动量会转化为角动量(即它们每个都得到一定量的自旋)，但是如何很多，这样的方程是什么？

这可能可以通过使用多体刚性系统进行计算来解决，但我想要进行更优化的计算，因此我可以实时计算这些东西。有没有人对方程式有任何想法，或者指向这些计算的开源实现以包含在项目中？准确地说，我需要这是一个相当优化的计算，因为在模拟的单个“滴答”中需要模拟的交互数量。

编辑:好的，看起来关于这个主题的准确信息并不多。而且我发现“程序员物理学”类型的书有点太……笨拙到真正得到；我不想要算法的代码实现；我想弄清楚(或至少为我勾勒出)算法。只有这样，我才能根据我的需要适本地优化它。有没有人有关于这类主题的任何数学引用资料？

Answer 1

如果您对旋转非球体感兴趣，那么 http://www.myphysicslab.com/collision.html显示如何做到这一点。物体的不对称性意味着碰撞过程中的法向接触力会在其各自的重心上产生扭矩，从而导致物体开始旋转。

在台球或空气曲棍球的情况下，事情有点微妙。由于主体是球形/圆形，法向力始终通过 CG，因此没有扭矩。然而，法向力并不是唯一的力。还有一个与接触法线相切的摩擦力，它将在 CG 周围产生一个扭矩。摩擦力的大小与法向力和摩擦系数成正比，与相对运动方向相反。它的方向与物体在其接触点的相对运动相反。