haskell - 列表等的类型签名类型

Question

您将如何用简单的英语定义以下类型签名:

Ord a => ...

Eq a => ...

Num a => ...

您能否描述这些含义并让我知道它们之间的区别(就我如何向其他人解释而言)？

谢谢。

Answer 1

这些都是“类约束”的例子:它们限制了可以使用哪些类型来代替跟随它们的类型变量(在本例中为 a)，要求它属于特定的 type class . Ord , Eq和 Num是类型类的例子。

Ord a => ...意味着 a是一种具有与之关联的自然顺序概念的类型。例如，整数可以自然地从小到大排列。在数学术语中，存在一个 total order在 a .需要此约束的函数的一个明显示例是 sort :: Ord a => [a] -> [a] ;读这个签名是说sort仅适用于可以相对于彼此排列的事物列表。

Eq a => ...意味着 a是一种类型，其成员可以相互比较以实现某种平等概念。在数学术语中，存在一个 equivalence relation在 a .请注意，这是 Ord 的父类(super class)，这意味着任何有排序概念的东西也必须有等价概念。需要此约束的函数示例是 elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool (确定列表是否包含给定元素)；读这个签名是说elem仅适用于可以相互比较以实现平等的事物列表。如果您考虑如何写 elem你自己，这应该是有道理的。

Num a => ...意味着 a是数字类型，这意味着它支持一些基本的算术运算:+ , * , - , abs .我相信这与 ring 的数学概念大致相似。 .基本上所有你认为是“数字类型”的类型都属于这个类:Int , Double等。您会看到 Num a =>如果函数被编写为与任何类型的数字通用工作，则在签名前约束。例如，sum :: Num a => [a] -> a对数字列表的所有元素求和，同样适用于 [Int] , [Double] , [Rational] ，等等...它所要做的就是将其内容相加，无论它们是什么类型的数字。但他们必须是数字!

基本上，这些类型类/约束是函数“原则性重载”的一种方法。我们可以使用 (==) :: Eq a => a -> a -> Bool在各种类型上，但不仅仅是任何类型。有些东西，例如函数，比较相等性是没有意义的(也许是因为相等性对于该类型是不可判定的)，并且比较不同类型的两个事物的相等性永远没有意义(与 Java 相比，其中您可以比较任何两个可能不同类型的对象是否相等)。

为了进一步(非常容易)阅读类型类和约束，我强烈推荐 Learn You a Haskell .