方案谐波函数

Question

有没有办法使用 if 语句而不是 cond 来编写这个函数？以下内容按预期工作，但我很想看到另一个选项。

(define (harmonic-numbers n)
    (cond ((= n 1) 1)
       ((> n 1) (+ (/ 1 n)
       (harmonic-numbers(- n 1))))))

Answer 1

当然，一个cond可以实现为一系列嵌套 if秒。请注意，您的代码中有一个潜在的错误，如果 n 会发生什么？小于 1 ？

(define (harmonic-numbers n)
  (if (= n 1)
      1
      (if (> n 1)
          (+ (/ 1 n) (harmonic-numbers (- n 1)))
          (error 'undefined))))

根据使用的 Scheme 解释器，if表单可能要求您始终为所有条件提供“其他”部分(这就是为什么如果 n 小于 1 时我会发出错误信号)。其他解释器没有那么严格，很乐意让你写一个单臂条件:

(define (harmonic-numbers n)
  (if (= n 1)
      1
      (if (> n 1)
          (+ (/ 1 n) (harmonic-numbers (- n 1))))))

编辑

现在我们已经确定如果 n 会发生什么小于一，我们可以使用 if 编写一个更简单的版本:

(define (harmonic-numbers n)
  (if (<= n 1)
      1
      (+ (/ 1 n) (harmonic-numbers (- n 1)))))

这是使用 cond 的等效版本:

(define (harmonic-numbers n)
  (cond ((<= n 1) 1)
        (else (+ (/ 1 n) (harmonic-numbers (- n 1))))))